Suorakulmion pituus on 5ft enemmän kuin kaksi kertaa sen leveys, ja suorakulmion pinta-ala on 88ft. Miten löydät suorakulmion mitat?

Vastaus:

Pituus#=16# jalat, Leveys#=11/2# jalat.

Selitys:

Anna pituuden ja leveyden olla # L # jalat # W # jalat, rep.

Mitä annetaan, # L = 2w + 5 ……………. (1). #

Seuraavaksi käytetään kaavaa: Suorakulmion alue = pituus # Xx # leveys, saamme toisen eqn.

# L * w = 88, # tai, #(1)#, # (2w + 5) * w = 88, # ts # 2w ^ 2 + 5W-88 = 0. #

Tämän huomioon ottamiseksi havaitsemme sen #2*88=2*8*11=16*11#, & #16-11=5#.

Niinpä vaihdamme, # 5W # mennessä # 16W-11W #, saada, # 2w ^ 2 + 16w-11W-88 = 0. #

#:. 2w (w + 8) -11 (w + 8) = 0. #

#:. (W + 8) (2w-11) = 0. #

#:. w # = leveys#=-8,# mikä ei ole sallittua, # W = 11/2 #

Sitten #(1)# antaa, # L = 16 #

On helppo varmistaa, että pari on # (L, w) # täyttää annetut ehdot.

Niinpä suorakulmion mitat ovat pitkiä#=16# jalat, leveys#=11/2# jalat.

Vastaus:

Suorakulmion pituus on # 16ft # ja Leveys on #5.5#ft

Selitys:

Suorakulmion alueen tulisi olla # 88 sq.ft # sijasta #88# ft mainittu kysymyksessä.

Anna suorakulmion leveys olla #x:. pituus on # 2x + 5:.Suorakulmion alue on # (2x + 5) * x = 88 tai 2x ^ 2 + 5x-88 = 0 tai 2x ^ 2 + 16x-11x-88 = 0 tai 2x (x + 8) -11 (x + 8) = 0 tai (2x-11) (x + 8) = 0:. x = 5,5 tai x = -8 # Leveys ei voi olla negatiivinen # x = 5,5; 2x + 5 = 16 # Näin ollen pituus on # 16ft # ja Leveys on #5.5#ft Ans