Mikä on sen kohteen nopeus, joka kulkee (4, -2,2) - (-3, 8, -7) yli 2 s?

Vastaus:

Objektin nopeus kulkee 7.5825 (tuntematon) etäisyysyksikköä sekunnissa.

Selitys:

Varoitus! Tämä on vain osittainen ratkaisu, koska etäisyysyksiköitä ei ole ilmoitettu ongelmassa.

Nopeus määritellään

# S = d / t #

missä # S # on nopeus, # D # on etäisyys, jonka kohde kulkee ajanjakson aikana, # T #.

Haluamme ratkaista # S #. Oli annettu # T #. Voimme laskea # D #.

Tässä tapauksessa, # D # on kahden pisteen välinen etäisyys kolmiulotteisessa avaruudessa (4, -2, 2) ja (-3, 8, -7).

Teemme tämän käyttämällä Pythagorean-teemaa.

# D = sqrt ((4 - (- 3)) ^ 2 + (- 2 + 8) ^ 2 + (2 - (- 7)) ^ 2) #

# D = sqrt (230) #

# d = 15,165 (etäisyysyksiköt?)

# s = 15,165 / 2 = 7.5825? / s #

Emme ole tehneet, mutta olemme menneet niin pitkälle kuin pystymme toimittamaan annetut tiedot.

Voimme vain ratkaista ratkaisun numeerisen osan täällä, koska välittäjä on laiminlyönyt etäyksiköiden tarjoamisen.

Vastauksemme on käytännössä merkityksetön, ilman etäyksikkömme. Esimerkiksi, # 7.5825 (nm) / s #, # 7.5825 m / s #, # 7.5825 (km) / s # ovat hyvin erilaisia nopeuksia toisiinsa nähden.

Yksiköt ovat erittäin tärkeitä merkille. Ajattele sitä, mikä on kannettavan tietokoneen, tabletin tai matkapuhelimen levytilaa. Bitti on B-muistia. Laite, jossa on 30 Gt muistia, on paljon arvokkaampi kuin laite, jossa on vain 30 Mt muistia. Megatavu, MB, on vain 1 miljoona tavua (mielestäni 1 minuutin pituinen video mpeg-muodossa) verrattuna GB: iin, joka on 1 miljardi --- joka on 1000 kertaa enemmän tilaa musiikille, videoille jne.!

Yksiköt voivat olla yhtä tärkeitä kuin numeerinen vastaus, tai ehkä jopa enemmän - mitä pitää muistaa.

Mikä on sen kohteen nopeus, joka kulkee (-2,1,2) - (-3, 0, -6) yli 3 s?

1.41 "yksiköt" "/ s" Saadaksesi etäisyyden 2 pisteen välillä 3D-tilassa käytät tehokkaasti Pythagoria 2 D: ssä (x.y) ja sitten sitten tulosta 3D: hen (x, y, z). Soita puhelun P = (- 2,1,2) ja Q = (- 3,0,6) Sitten d (P, Q) = stackrel (rarr) (PQ) = sqrt ((- 2 + 3) ^ 2 + (1-0) ^ 2 + (2-6) ^ 2) = sqrt (18) = 4,24: .v = 4,24 / 3 = 1,41 "yksikköä / s"

Mikä on sen kohteen nopeus, joka kulkee (-2,1,2) - (-3, 0, -7) yli 3 s?

Objektin nopeus = "etäisyys" / "aika" = 3,037 "yksikköä / s" - Jos otat kaksi pistettä vakiomuotoisiksi vektoreiksi, niiden välinen etäisyys olisi niiden eron vektorin suuruus. Joten ota vecA = <- 2,1,2>, vecB = <- 3,0, -7> vec (AB) = <- 1,1,9> | AB | = sqrt (-1 ^ 2 + 1 ^ 2 + 9 ^ 2) | AB | = sqrt (83) = 9.110 "etäisyys" = 9.110 Objektin nopeus = "etäisyys" / "aika" = 9.110 / 3 = 3.037 "yksikköä / s"

Mikä on kohteen siirtymä, kohteen keskimääräinen nopeus ja kohteen keskimääräinen nopeus?

Siirtymä: 20/3 Keskinopeus = Keskimääräinen nopeus = 4/3 Niinpä tiedämme, että v (t) = 4t - t ^ 2. Olen varma, että voit piirtää kuvaajan itse. Koska nopeus on, miten kohteen siirtymä muuttuu ajan mukaan, v = dx / dt. Niinpä Delta x = int_ (t_a) ^ (t_b) v, kun otetaan huomioon, että Delta x on siirtymä aika t = t_a: sta t = t_b. Joten, Delta x = int_1 ^ 5 4t - t ^ 2 = [2t ^ 2 - t ^ 3/3] _1 ^ 5 = (2xx5 ^ 2-5 ^ 3/3) - (2xx1 ^ 2 - 1 ^ 3 / 3) = 20/3. 20/3 metriä? Et määrittänyt yhtään yksikköä. Keskimäärä