Mikä on kolmion ABC kehä, jos pisteiden koordinaatit ovat A (2, -9), B (2,21) ja C (74, -9)?

Vastaus:

Katso ratkaisuprosessia alla:

Selitys:

Paikan löytämiseksi meidän on löydettävä kummankin puolen pituus käyttämällä etäisyyden kaavaa. Kaavio kahden pisteen välisen etäisyyden laskemiseksi on:

#d = sqrt ((väri (punainen) (x_2) - väri (sininen) (x_1)) ^ 2 + (väri (punainen) (y_2) - väri (sininen) (y_1)) ^ 2) #

A-B: n pituus:

#d_ (A-B) = sqrt ((väri (punainen) (2) - väri (sininen) (2)) ^ 2 + (väri (punainen) (21) - väri (sininen) (- 9)) ^ 2) #

#d_ (A-B) = sqrt ((väri (punainen) (2) - väri (sininen) (2)) ^ 2 + (väri (punainen) (21) + väri (sininen) (9)) ^ 2) #

#d_ (A-B) = sqrt ((0) ^ 2 + 30 ^ 2) #

#d_ (A-B) = sqrt (0 + 30 ^ 2) #

#d_ (A-B) = sqrt (30 ^ 2) #

#d_ (A-B) = 30 #

A-C: n pituus:

#d_ (AC) = sqrt ((väri (punainen) (74) - väri (sininen) (2)) ^ 2 + (väri (punainen) (- 9) - väri (sininen) (- 9)) ^ 2) #

#d_ (A-C) = sqrt ((väri (punainen) (74) - väri (sininen) (2)) ^ 2 + (väri (punainen) (- 9) + väri (sininen) (9)) ^ 2) #

#d_ (A-C) = sqrt (72 ^ 2 + 0 ^ 2) #

#d_ (A-C) = sqrt (72 ^ 2 + 0) #

#d_ (A-C) = sqrt (72 ^ 2) #

#d_ (A-C) = 72 #

B-C: n pituus:

#d_ (B-C) = sqrt ((väri (punainen) (74) - väri (sininen) (2)) ^ 2 + (väri (punainen) (- 9) - väri (sininen) (21)) ^ 2) #

#d_ (B-C) = sqrt (72 ^ 2 + (-30) ^ 2) #

#d_ (B-C) = sqrt (5184 + 900) #

#d_ (B-C) = sqrt (6084) #

#d_ (B-C) = 78 #

A-B-C: n kehä:

# p_A-B-C = d_ (A-B) + d_ (A-C) + d_ (B-C) #

# p_A-B-C = 30 + 72 + 78 #

# p_A-B-C = 180 #