Kahden numeron summa on 30 ja niiden ero on 20. Mitkä ovat kaksi numeroa?

Vastaus:

5 ja 25

Selitys:

# X + x-20 = 30 #

# 2x-20 = 30 #

# 2x -20 +20 = 30 + 20 #

# 2x = 50 #

# x = ** 25 ** #

# x-20 = ** 5 ** #

Vastaus:

# (X, y) = (25,5) #

Selitys:

Kahdella numerolla x ja y on tämä suhde:

# X + y = 30 #

# X-Y = 20 #

Voimme ratkaista tämän - se on 2 yhtälöä 2 tuntemattomalla. Otan toisen yhtälön, ratkaise x: lle, vaihdan sitten ensimmäiseen:

# X-Y = 20 #

# X = 20 + y #

Ja niin

# X + y = 30 #

# (20 + y) + y = 30 #

# 20 + 2y = 30 #

# 2y = 10 #

# Y = 5 #

Voimme nyt korvata tämän takaisin joko lähtöyhtälöksi - teen molemmat osoittamaan, että se toimii molemmissa:

# X + y = 30 #

# X + 5 = 30 #

# X = 25 #

# X-Y = 20 #

# X-3 = 20 #

# X = 25 #

Se kaikki tarkistaa!

# (X, y) = (25,5) #

Vastaus:

yksi numero on #25# toinen numero on #5#

Selitys:

Ongelma pyytää kahden tuntemattoman numeron identiteettiä.

Tämä tekee ongelmasta yhden kahdella muuttujalla.

Kahden muuttujan kanssa on oltava kaksi yhtälöä.

Olkoon x yksi numero

Olkoon y toinen numero.

# x + y = 30 # (näiden kahden numeron summa on 30)

# x -y = 20 # (Näiden kahden numeron ero on 20)

Toisen yhtälön ratkaiseminen x: lle

# x - y + y = 20 + y # Tämä antaa

# x = 20 + y #

Tämä arvo korvataan ensimmäiseksi yhtälöksi.

# 20 + y + y = 30 # yhdistämällä samoja termejä ja vähentämällä 20 antaa

# 20 - 20 + 2y = 30 - 20 # Tämä antaa

# 2y = 10 # Molempien sivujen jakaminen # 2 # avulla # y #: n eristämiseksi

# (2y) / 2 = 10/2 # tämä ratkaisee

# y = 5 "" # Aseta y: n arvo 5: ksi yhtälöksi löytääksesi x: n

# x + 5 = 30 "" # vähennä 5 molemmilta puolilta.

# x + 5 -5 = 30 -5 # johtaen

#x = 25 #

Kaksi tuntematonta numeroa ovat # 5 ja 25 #