On aina hyödyllistä tietää, miten funktion kuvaaja on # Y = f (x) # muuttuu, jos siirrymme funktioon # Y = a * F (x + b) + c #. Tämä. T # Y = f (x) # voidaan esittää kolmessa vaiheessa:
(a) venytetään Y-akselilla tekijällä # A # saada # Y = a * f (x) #;
b) siirtyminen vasemmalle # B # saada # Y = a * F (x + b) #;
(c) siirtyminen ylöspäin # C # saada # Y = a * F (x + b) + c #.
Jos haluat löytää parabolan kärjen käyttäen tätä menetelmää, on riittävää, että yhtälö muunnetaan täyteen neliön muotoon, joka näyttää
# Y = a * (x + b) ^ 2 + c #.
Sitten voimme sanoa, että tämä parabola on seurausta siirtymästä ylöspäin # C # (jos #C <0 #, se on itse asiassa alaspäin # | C | #) parabolasta, jossa on yhtälö
# Y = a * (x + b) ^ 2 #.
Tämä viimeinen on seurausta siirtymisestä vasemmalle # B # (jos #b <0 #, se on oikeassa oikealla # | B | #) parabolasta, jossa on yhtälö
# Y = a * x ^ 2 #.
Koska parabola # Y = a * x ^ 2 # on piste at #(0,0)#, parabola # Y = a * (x + b) ^ 2 # on piste at # (- b, 0) #.
Sitten parabola # Y = a * (x + b) ^ 2 + c # on piste at # (- b, c) #.
Sovellamme sitä tapauksessamme:
# Y = x ^ 2 + 2x + 1 = (x + 1) ^ 2 + 0 #
Näin ollen huippu, jos tämä parabola on #(-1,0)# ja kaavio näyttää tältä:
kaavio {x ^ 2 + 2x + 1 -10, 10, -5, 5}
