Suorakulmion pituus on yli kaksi kertaa sen leveys, ja suorakulmion pinta-ala on 20. Miten löydät ulottuvuuden?

Vastaus:

Pituus on 10

Leveys on 2

Selitys:

Anna pituuden olla # L #

Anna leveys olla # W #

Anna alueen olla # A #

Olettaen että #L> 2W #

Päästää # L = 2 W + x #

# A = LxxW # …………………..(1)

Mutta # L = 2 W + x # niin korvaamalla # L # yhtälössä (1)

# A = (2W + x) xxW #

# A = 2W ^ 2 + xW #……………(2)

Alue annetaan kuitenkin # A = 20 #

Korvike # A # yhtälössä (2)

# 20 = 2W ^ 2 + xW #

# => 2W ^ 2 + xW-20 = 0 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

kuten # X # on muuttuja, jonka voimme löytää oletusarvoisesti

Sarja #color (ruskea) ("" 2W ^ 2 + xW-20 "") väri (sininen) (-> "" (2W -4) (W + 5))

Määritä sulkujen arvo # X #

#color (ruskea) (2W ^ 2 + xW-20) väri (sininen) (-> 2W ^ 2 + 10W-4W-20) #

#color (ruskea) (2W ^ 2 + xW-20) väri (sininen) (-> 2W ^ 2 + 6W-20) #

#color (vihreä) ("Näin ollen" x = 6 "ja" W = 2 "ja" peruuta (-5) #

Kuitenkin, # W = -5 # ei ole looginen, joten hävitä se.

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (vihreä) ("Testi" L = 2W + x = 2 (2) + 6 = 10) #

#color (punainen) (=> alue -> LxxW -> 10xx2 = 20 "annettuna") #

Suorakulmion pituus on 3 kertaa sen leveys. Jos pituus kasvaa 2 tuumaa ja leveys 1 tuumaa, uusi kehä olisi 62 tuumaa. Mikä on suorakulmion leveys ja pituus?

Pituus on 21 ja leveys 7 huonosti Käytä l pituudelta ja w leveydeltä Ensin annetaan, että l = 3w Uusi pituus ja leveys on l + 2 ja w + 1 vastaavasti Myös uusi kehä on 62 So, l + 2 + l + 2 + w + 1 + w + 1 = 62 tai 2l + 2w = 56 l + w = 28 Nyt meillä on kaksi suhdetta l: n ja w: n välillä. Korvaa ensimmäisen arvon 1 toisessa yhtälössä Saamme, 3w + w = 28 4w = 28 w = 7 Tämän w: n arvon asettaminen yhteen yhtälöstä, l = 3 * 7 l = 21 Joten pituus on 21 ja leveys 7

Suorakulmion pituus on 5 cm enemmän kuin 4 kertaa sen leveys. Jos suorakulmion alue on 76 cm ^ 2, miten löydät suorakulmion mitat lähimpään tuhannesosaan?

Leveys w ~ = 3,77785 cm Pituus l ~ = 20.114cm Pituus = l ja leveys = w. Koska pituus = 5 + 4 (leveys) rArr l = 5 + 4w ........... (1). Pinta-ala = 76 rArr pituus x leveys = 76 rArr lxxw = 76 ........ (2) Alivaihtoehto (1): stä (2), saamme, (5 + 4w) w = 76 rArr 4w ^ 2 + 5W-76 = 0. Tiedämme, että nollat neljännesvuosittain. : ax ^ 2 + bx + c = 0, jotka ovat x, {- b + -sqrt (b ^ 2-ac)} / (2a). Näin ollen w = {- 5 + -sqrt (25-4 * 4 * (- 76))} / 8 = (- 5 + -sqrt (25 + 1216)) / 8 = (- 5 + -sqrt1241) / 8 ~ = (- 5 + -35.2278) / 8 Koska w, leveys, ei voi olla -ve, emme voi ottaa w = (- 5-35.2278) / 8 Siksi

Suorakulmion pituus on yksi enemmän kuin neljä kertaa sen leveys. jos suorakulmion ympärysmitta on 62 metriä, miten löydät suorakulmion mitat?

Katso lisätietoja prosessista tämän ongelman ratkaisemiseksi seuraavassa selityksessä: Ensin määritellään suorakulmion pituus l: nä ja suorakulmion leveys w: nä. Seuraavaksi voimme kirjoittaa pituuden ja leveyden välisen suhteen: l = 4w + 1 Tiedämme myös, että suorakulmion ympärysmitta on: p = 2l + 2w Missä: p on kehä l on pituus w on leveys Nyt voimme korvata värin (punainen) (4w + 1) l: lle tässä yhtälössä ja 62 p: lle ja ratkaista w: 62 = 2 (väri (punainen) (4w + 1)) + 2w 62 = 8w + 2 + 2w 62 = 8w + 2w