Mikä on puoliympyrän alueen kaava?

Vastaus:

# (PIR ^ 2) / 2 #

Selitys:

Piirin tyypillinen alue on:

#COLOR (valkoinen) (SSS) A = pir ^ 2 #

Jaa molemmat puolet #2#tai moninkertaistaa molemmat #1/2#, löydät kaavan puolelle aluetta:

#COLOR (valkoinen) (SSS) A / 2 = (pir ^ 2) / 2 #

Voimme tehdä käytännön ongelman: mikä on puoliympyrän alue (puoliympyrä), jonka säde on #6#?

#COLOR (valkoinen) (SSS) A_ "puoliympyrän" = (pi (6) ^ 2) / 2 #

#COLOR (valkoinen) (SSS) => (36pi) / 2 #

#COLOR (valkoinen) (SSS) => 18pi #

Pienemmän puoliympyrän halkaisija on 2r, etsi varjostetun alueen ilmaisu? Anna nyt suuremman puolipyörän halkaisija 5 laskea varjostetun alueen pinta-ala?

Väri (sininen) ("Pinta-ala, jossa on pienempi puoliympyrä" = ((8r ^ 2-75) pi) / 8 väri (sininen) ("Varjostetun alueen alue, jossa on suurempi puoliympyrä" = 25/8 "yksikköä" ^ 2 "Alue" Delta OAC = 1/2 (5/2) (5/2) = 25/8 "Quadrantin alue" OAEC = (5) ^ 2 (pi / 2) = (25pi) / 2 " segmentti "AEC = (25pi) / 2-25 / 8 = (75pi) / 8" Puolipiirin alue "ABC = r ^ 2pi Pienemmän puolipiirin varjostetun alueen alue on:" Alue "= r ^ 2pi- (75pi) / 8 = ((8r ^ 2-75) pi) / 8 Suuremman puoliympyrän varjostetun alueen pinta-ala

Kaksi päällekkäistä ympyrää, joilla on sama säde, muodostavat varjostetun alueen kuvassa esitetyllä tavalla. Ilmaise alueen pinta-ala ja koko kehä (yhdistetty kaaripituus) r: n ja keskuksen, D: n välisen etäisyyden suhteen? Olkoon r = 4 ja D = 6 ja lasketaan?

Katso selitys. Annetut AB = D = 6, => AG = D / 2 = 3 Kun r = 3 => h = sqrt (r ^ 2- (D / 2) ^ 2) = sqrt (16-9) = sqrt7 sinx = h / r = sqrt7 / 4 => x = 41.41 ^ @ Alue GEF (punainen alue) = pir ^ 2 * (41.41 / 360) -1 / 2 * 3 * sqrt7 = pi * 4 ^ 2 * (41.41 / 360) - 1/2 * 3 * sqrt7 = 1.8133 Keltainen alue = 4 * punainen alue = 4 * 1,8133 = 7,2532 kaaren ympärysmitta (C-> E-> C) = 4xx2pirxx (41,41 / 360) = 4xx2pixx4xx (41.41 / 360) = 11.5638

Mikä on kaava epäsäännöllisen viisikulmion alueen selvittämiseksi?

Tällaista kaavaa ei ole. Kuitenkin, kun lisää tietoa tästä viisikulmasta, alue voidaan määrittää. Katso alempaa. Tällaista kaavaa ei voi olla, koska viisikulmio ei ole jäykkä monikulmio. Kaikkia puolia ei ole vielä määritelty, joten aluetta ei voida määrittää. Kuitenkin, jos voit kirjoittaa ympyrän tähän pentagoniin ja tietää sen sivut säteilyllä kirjoitetusta ympyrästä, alue voidaan helposti löytää nimellä S = (p * r) / 2, jossa p on kehä (kaikkien sivujen sum