Mikä on yhtälö linjasta, joka kulkee läpi (-2,1) ja on kohtisuorassa linjaan, joka kulkee seuraavien pisteiden läpi: (5,2), (- 12,5)?

Vastaus:

# 17x-3y + 37 = 0 #

Selitys:

Kohdan viiva yhdistää pisteitä # (X_1, y_1) # ja # (X_1, y_1) # on antanut # (Y_2-y_1) / (x_2-x_1) ^ #. Tästä johtuen viivan liittyminen rinteeseen #(5,2)# ja #(12,5)# on #(5-2)/(-12-5)=-3/17#

Tästä johtuen viivan kohtisuorassa linjaan liittymässä #(5,2)# ja #(12,5)# tulee olemaan #-1/(-3/17)# tai #17/3#, joka on toisiinsa nähden kohtisuorassa olevien viivojen rinteiden tuote #-1#.

Näin ollen linjan läpi kulkeva yhtälö #(-2,1)# ja joilla on rinne #17/3# tulee olemaan (käyttäen piste-rinteen muotoa)

# (Y-1) = 17/3 (x - (- 2)) # tai # 3 (y-1) = 17 (x + 2)) # tai

# 17x-3y + 37 = 0 #

Mikä on yhtälö linjasta, joka kulkee alkuperän läpi ja on kohtisuorassa linjaan, joka kulkee seuraavien pisteiden läpi: (3,7), (5,8)?

Y = -2x Ensinnäkin meidän on löydettävä (3,7) ja (5,8) "gradientti" = (8-7) / (5-3) "gradientti" = 1: n kulkevan linjan kaltevuus. / 2 Nyt kun uusi rivi on PERPENDICULAR 2 pisteen läpi kulkevaan linjaan, voimme käyttää tätä yhtälöä m_1m_2 = -1, jossa kahden eri rivin kaltevuudet kerrottuna on -1, jos linjat ovat kohtisuorassa toisiinsa nähden eli suorassa kulmassa. uuden rivin gradientti olisi siis 1 / 2m_2 = -1 m_2 = -2 Nyt voimme käyttää pisteiden gradienttikaavaa löytääksesi yhtälön rivi

Mikä on yhtälö linjasta, joka kulkee alkuperän läpi ja on kohtisuorassa linjaan, joka kulkee seuraavien pisteiden läpi: (9,4), (3,8)?

Katso alla (9,4) ja (3,8) = (4-8) / (9-3) -2/3: n läpi kulkevan linjan kaltevuus niin, että mikä tahansa linja, joka on kohtisuorassa linjaa pitkin (9,4 ) ja (3,8) on kaltevuus (m) = 3/2 Tästä syystä meidän on selvitettävä (0,0) läpi kulkevan linjan yhtälö ja haluttu yhtälö = 3/2 (y-0 ) = 3/2 (x-0) ie2y-3x = 0

Mikä on yhtälö linjasta, joka kulkee alkuperän läpi ja on kohtisuorassa linjaan, joka kulkee seuraavien pisteiden läpi: (9,2), (- 2,8)?

6y = 11x A-linjalla (9,2) ja (-2,8) on värin kaltevuus (valkoinen) ("XXX") m_1 = (8-2) / (- 2-9) = - 6/11 Kaikkiin tähän nähden kohtisuorassa oleviin linjoihin tulee värin kaltevuus (valkoinen) ("XXX") m_2 = -1 / m_1 = 11/6 Kaltevuuspistettä käyttäen rivillä, joka lähtee tämän kohtisuoran kaltevuuden läpi, on yhtälö: väri (valkoinen) ("XXX") (y-0) / (x-0) = 11/6 tai väri (valkoinen) ("XXX") 6y = 11x