Miksi et voi lisätä 2sqrt2 ja 4sqrt3 yhdessä?

Jotta saataisiin neliöjuuret ja säilytetään ne neliöjuuren muodossa, niillä on oltava sama radicand (numero radikaalin alla). Siitä asti kun # 2sqrt2 # ja # 4sqrt3 # niillä on erilaisia radikaaleja, joita ei voida lisätä ilman laskinta, mikä antaa sinulle desimaalinumeron. Joten vastaus # 2sqrt2 + 4sqrt3 # on # 2sqrt2 + 4sqrt3 # jos haluat säilyttää sen neliöjuuressa. Se on kuin yrittää lisätä # 2x + 4y #. Ilman todellisia arvoja # X # ja # Y #, vastaus olisi # 2x + 4y #.

Jos käytät laskinta, # 2sqrt2 + 4sqrt3 = +9,756630355022 #

Voit lisätä numeroita. Mutta jokainen yritys kirjoittaa summa yksittäiseksi kokonaislukuksi yksittäisen kokonaisen luvun juureksi ei toimi.

Voit kirjoittaa summan

# 2 (sqrt2 + 2sqrt3) # mutta ei ole selvää, että se on yksinkertaisempaa.

Voit "irrationalisoida" nimittäjät ja kirjoittaa:

# 4 / sqrt2 + 12 / sqrt3 # mutta se on yksinkertaisempaa.

Voit jatkaa jatkamalla yhteistä nimittäjää.

# (4sqrt3 + 12sqrt2) / sqrt6 #

Mutta mikään näistä ei ole yksinkertaisempaa selkeällä tavalla.

Kaksi ystävää, Darren ja Michael, ansaitsevat yhdessä 30 dollaria enemmän kuin kahdesti, mitä Brian ansaitsee kuukaudessa. Jos Darren ja Michael ansaitsevat yhdessä 3 800 dollaria, kuinka paljon Brian ansaitsee?

Brian ansaitsee 1885 dollaria. Anna Brian ansaita $ x. Darren ja Michael ansaitsevat yhdessä 3800 dollaria. Annettu ehto 3800 = 2 * x + 30 tai 2x = 3800-30 = 3770 tai x = 1885 dollaria Joten Brian ansaitsee 1885 dollaria [Ans]

Mark voi viimeistellä tehtävänsä yksin 24 päivää, kun taas Andrei voi tehdä saman tehtävän 18 päivää. Jos he työskentelevät yhdessä, kuinka kauan he voivat suorittaa tehtävänsä?

Ycan voi suorittaa tehtävän 72/7 "päivässä". Tärkeintä on selvittää, kuinka paljon työtä Mark ja Andrei voivat tehdä päivässä. Näin voit selvittää, kuinka paljon työtä he voivat tehdä yhdessä päivässä. Joten Mark voi suorittaa tehtävän 24 vuorokauden kuluessa, mikä tarkoittaa, että hän voi suorittaa 1/24 tehtävän päivässä. underbrace (1/24 + 1/24 + ... + 1/24) _ (väri (sininen) ("24 päivää")) = 24/24 = 1 Samoin

Roland ja Sam pestä koiria saadakseen lisää rahaa. Roland voi pestä kaikki koirat 4 tunnin kuluessa. Sam voi pestä kaikki koirat 3 tunnin kuluessa. Kuinka kauan koirien pesu kestää, jos he työskentelevät yhdessä?

Toinen vastaus on oikea (1 5/7 tuntia). Tämä ongelma tuntuu vaikealta, kunnes yritämme lähestyä, jos harkitaan, mikä koiran osa voi pestä joka tunti. Sitten siitä tulee melko yksinkertainen! Jos Roland pesee kaikki koirat neljässä tunnissa, hän tekee neljänneksen koirista joka tunti. Samoin Sam tekee kolmanneksen koirista joka tunti. Lisäämme nyt 1/4 + 1/3 saadaksemme 7/12 koirasta, joita pestään joka tunti, kahden pojan kesken. Niinpä kääntäen, se vie ne 12/7 tunnin (1 5/7 tuntia) pestä kaikki koirat.