Suorakulmion pituus on 5 m enemmän kuin sen leveys. Jos suorakulmion pinta-ala on 15 m2, mitkä ovat suorakulmion mitat lähimpään kymmenesosaan?

Vastaus:

# "pituus" = 7,1 m "" # pyöristettynä yhden desimaalin tarkkuudella

# "leveys" väri (valkoinen) (..) = 2,1 m "" # pyöristettynä yhden desimaalin tarkkuudella

Selitys:

#color (sininen) ("Yhtälön kehittäminen") #

Anna pituuden olla # L #

Anna leveys olla # W #

Anna alueen olla # A #

Sitten # A = Lxxw # ………………………. Yhtälö (1)

Mutta siinä kysymyksessä:

"Suorakulmion pituus on 5 m enemmän kuin sen leveys"# -> L = w + 5 #

Joten korvaamalla # L # yhtälössä (1) meillä on:

# a = Lxxw "" -> "" a = (w + 5) xxw #

Kirjoitettu seuraavasti: # A = w (paino + 5) #

Meille sanotaan # A = 15m ^ 2 #

# => 15 = w (paino + 5) ……………….. yhtälön (1_a) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (sininen) ("Leveyden arvon määrittäminen") #

Kerro kannatin

# 15 = w ^ 2 + 5W #

Vähennä 15 molemmilta puolilta

# W ^ 2 + 5W-15 = 0 #

Ei se # 3xx5 = 15 # Kuitenkin, #3+-5!=5#

Joten käyttämällä standardoitua kaavaa:

# y = ax ^ 2 + bx + c "missä" x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

# A = 1; b = 5; c = -15 #

# => X = (- 5 + -sqrt ((5) ^ 2-4 (1) (- 15))) / (2) (1) #

# => X = -5/2 + -sqrt (85) / 2 #

Negatiivinen arvo ei ole looginen, joten käytämme

# x = -5 / 2 + sqrt (85) / 2 "" = "" 2.109772.. #

#color (vihreä) ("Kysymys ohjaa käyttämään lähintä kymmenesosaa") #

# "leveys" = x = 2,1 "" # pyöristettynä yhden desimaalin tarkkuudella

#color (punainen) ("" uarr) #

#color (punainen) ("Tämä kommentti on erittäin tärkeä") #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (sininen) ("Pituuden arvon ratkaiseminen") #

# a = Lxxw "" -> 15 = Lxx2.109772.. #

# => L = 15 / 2.109772.. = 7.1.9772.. #

pituus# = 7.1 # pyöristettynä yhden desimaalin tarkkuudella