Oletetaan, että y vaihtelee yhdessä w: n ja x: n kanssa ja käänteisesti z: n ja y: n kanssa, kun w = 8, x = 25 ja z = 5. Miten kirjoitat yhtälön, joka mallinnaa suhteen. Etsi sitten y, kun w = 4, x = 4 ja z = 3?

Vastaus:

#y = 48 # tietyissä olosuhteissa

(katso alla mallinnusta varten)

Selitys:

Jos #COLOR (punainen) y # vaihtelee yhdessä #COLOR (sininen) w # ja #COLOR (vihreä) X # ja käänteisesti #COLOR (magenta) z #

sitten

#color (valkoinen) ("XXX") (väri (punainen) y * väri (magenta) z) / (väri (sininen) w * väri (vihreä) x) = väri (ruskea) k # jonkin verran vakiota #COLOR (ruskea) k #

tietty

#COLOR (valkoinen) ("XXX") väri (punainen) (y = 360) #

#COLOR (valkoinen) ("XXX") väri (sininen) (w = 8) #

#COLOR (valkoinen) ("XXX") väri (vihreä) (x = 25) #

#COLOR (valkoinen) ("XXX") väri (magenta) (z = 5) #

#color (ruskea) k = (väri (punainen) (360) * väri (magenta) (5) / (väri (sininen) (8) * väri (vihreä) (25)) #

#color (valkoinen) ("XX") = (peruuta (360) ^ 45 * peruuta (5)) / (peruuta (8) * peruuta (25) _5 #

#color (valkoinen) ("XX") = väri (ruskea) 9 #

Joten kun

#COLOR (valkoinen) ("XXX") väri (sininen) (w = 4) #

#COLOR (valkoinen) ("XXX") väri (vihreä) (x = 4) # ja

#COLOR (valkoinen) ("XXX") väri (magenta) (z = 3) #

#color (valkoinen) ("XXX") (väri (punainen) y * väri (magenta) 3) / (väri (sininen) 4 * väri (vihreä) 4) = väri (ruskea) 9 #

#color (valkoinen) ("XXX") väri (punainen) y = (väri (ruskea) 9 * väri (sininen) 4 * väri (vihreä) 4) / väri (magenta) 3 = 48 #

Oletetaan, että a vaihtelee yhdessä b: n ja c: n kanssa ja käänteisesti d: n ja a = 400: n kanssa, kun b = 16, c = 5 ja d = 2. Mikä on yhtälö, joka mallintaa suhdetta?

Ad = 10bc Jos a vaihtelee käänteisesti d: n kanssa ja yhdessä b: n ja c: n kanssa, niin väri (valkoinen) ("XXX") ad = k * bc jonkin verran vakiota k Korvaa väriä (valkoinen) ("XXX") a = 400 väriä (valkoinen ) ("XXX") d = 2 väri (valkoinen) ("XXX") b = 16 ja väri (valkoinen) ("XXX") c = 5 400 xx 2 = k * 16 xx 5 rarr 800 = k * 80 rarr k = 10

Oletetaan, että y vaihtelee yhdessä w: n ja x: n kanssa ja käänteisesti z: n ja y: n kanssa, kun w = 10, x = 25 ja z = 5. Miten kirjoitat yhtälön, joka mallintaa suhdetta?

Y = 8xx ((wxx x) / z) Koska y vaihtelee yhdessä w: n ja x: n kanssa, tämä tarkoittaa, että yprop (wxx x) ....... (A) y vaihtelee käänteisesti z: n kanssa ja tämä tarkoittaa ypropz-arvoa. ....... (B) Yhdistämällä (A) ja B), meillä on yprop (wxx x) / z tai y = kxx ((wxx x) / z) ..... (C) Kuten silloin, kun w = 10, x = 25 ja z = 5, y = 400 Kun asetat ne (C): een, saamme 400 = kxx ((10xx25) / 5) = 50k. Näin ollen k = 400/5 = 80 ja mallimme yhtälö on y = 8xx ((wxx x) / z) #

'L vaihtelee yhdessä b: n ja neliöjuurena ja L = 72 kun a = 8 ja b = 9. Etsi L, kun a = 1/2 ja b = 36? Y vaihtelee yhdessä x: n kuutena ja w: n neliöjuurena ja Y = 128 kun x = 2 ja w = 16. Etsi Y, kun x = 1/2 ja w = 64?

L = 9 "ja" y = 4> "alkukäsky on" Lpropasqrtb ", joka muunnetaan yhtälöksi kertoen k: n kanssa" rArrL = kasqrtb ": n vakio" "löytääksesi k: n käyttöedellytykset" L = 72 ", kun "a = 8" ja "b = 9 L = kasqrtbrArrk = L / (asqrtb) = 72 / (8xxsqrt9) = 72/24 = 3" yhtälö on "väri (punainen) (bar (ul (| väri (valkoinen) ( 2/2) väri (musta) (L = 3asqrtb) väri (valkoinen) (2/2) |))) "kun" a = 1/2 "ja" b = 36 "L = 3xx1 / 2xxsqrt36 = 3xx1 / 2xx6 = 9 väri (s