Nopeusfunktio on v (t) = - t ^ 2 + 4t-3 partikkelille, joka liikkuu viivaa pitkin. Etsi hiukkasen siirtymä ajanjakson [0,5] aikana?

Vastaus:

Ongelma on kuvattu alla.

Selitys:

Tässä hiukkasen nopeus ilmaistaan ajan funktiona, #v (t) = - t ^ 2 + 4t - 3 #

Jos #R (t) # on siirtymistoiminto, se annetaan, #r (t) = int_ (t "" _ 0) ^ t v (t) * dt #

Ongelman olosuhteiden mukaan #t "" _ 0 = 0 # ja #t = 5 #.

Näin ilmaisu muuttuu, #r (t) = int_0 ^ 5 (-t ^ 2 + 4t - 3) * dt #

# viittaa r (t) = (-t ^ 3/3 + 2t ^ 2 -3t) # rajoissa #0,5#

Täten, #r = -125/3 + 50 - 15 #

Yksiköt on asetettava.