Vastaus:
Selitys:
Kuvittele, että tasasivuinen on leikattu puoliksi korkeudessa. Tällä tavalla on kaksi oikeaa kolmiota, joilla on kulmakuvio
Jos korkeus vedetään sisään, kolmion pohja on halkaistuna, jolloin kaksi yhtenäistä segmenttiä on pitkä
Tämä on kaikki mitä meidän on tiedettävä, koska kolmion alue on
Tiedämme, että perusta on
Katso tämä kuva, jos olet edelleen hämmentynyt:
Mikä on tasasivuisen kolmion alue, jonka sivupituus on 4?
A = 6,93 tai 4sqrt3 A = sqrt3 / 4a ^ 2 ararr-sivu, joka 4 A = sqrt3 / (4) 4 ^ 2 A = sqrt3 / (4) 16 A = (16sqrt3) / 4 A = (peruuta4 (4) sqrt3) / peruutus4 A = 4sqrt3 sqrt3 rarr 1.73205080757 4sqrt3 = 6.92820323028 A = 6,93
Mikä on tasasivuisen kolmion alue, jonka sivupituus on 12 tuumaa?
Alue on noin 62,4 tuumaa (neliö). Voit käyttää Pythagorea-lauseita kolmion korkeuden löytämiseksi. Ensiksi, jaa kolmio kahteen identtiseen suorakulmaiseen, joiden mitat ovat seuraavat: H = 12in. X = 6in. Y =? (Jos H on hypotenuusu, X on perusta, Y on kolmion korkeus.) Nyt voimme käyttää Pythagorean-lauseita, jotta löydämme korkeuden. a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 6 ^ 2 + b ^ 2 = 12 ^ 2 sqrt (b ^ 2) = sqrt (144-36) b = 10.39. Käyttämällä kaavaa kolmion alueen (bh) / 2 (12 (10,39)) / 2 = 62,35 = 62,4 tuumaa
Mikä on tasasivuisen kolmion alue, jonka sivupituus on a?
(a ^ 2sqrt3) / 4 Voimme nähdä, että jos jaamme tasasivuisen kolmion puoleen, meillä on kaksi kongruenttia oikeaa kolmiota. Täten yksi oikean kolmion kolmioista on 1 / 2a, ja hypotenuusu on a. Voimme käyttää Pythagorien teoriaa tai 30 -60 -90 -kolmioiden ominaisuuksia sen määrittämiseksi, että kolmion korkeus on sqrt3 / 2a. Jos haluamme määrittää koko kolmion alueen, tiedämme, että A = 1 / 2bh. Tiedämme myös, että tukiasema on ja korkeus on sqrt3 / 2a, joten voimme liittää ne alueen yhtälöön n