Mikä on tasasivuisen kolmion alue, jonka sivupituus on 1?

Mikä on tasasivuisen kolmion alue, jonka sivupituus on 1?
Anonim

Vastaus:

# Sqrt3 / 4 #

Selitys:

Kuvittele, että tasasivuinen on leikattu puoliksi korkeudessa. Tällä tavalla on kaksi oikeaa kolmiota, joilla on kulmakuvio #30 -60 -90 #. Tämä tarkoittaa, että sivut ovat suhteessa # 1: sqrt3: 2 #.

Jos korkeus vedetään sisään, kolmion pohja on halkaistuna, jolloin kaksi yhtenäistä segmenttiä on pitkä #1/2#. Sivu vastapäätä #60 # kulma, kolmion korkeus on oikea # Sqrt3 # kertaa nykyisen puolen #1/2#, joten sen pituus on # Sqrt3 / 2 #.

Tämä on kaikki mitä meidän on tiedettävä, koska kolmion alue on # A = 1 / 2BH #.

Tiedämme, että perusta on #1# ja korkeus on # Sqrt3 / 2 #, joten kolmion alue on # Sqrt3 / 4 #.

Katso tämä kuva, jos olet edelleen hämmentynyt: