Miten laajennat ln (x / y) - 2ln (x ^ 3) -4lny?

Vastaus:

laajennuksen jälkeen # -5lnx-5lny #

yksinkertaistamisen jälkeen # -Ln (xy) ^ 5 #

Selitys:

#ln (A / B) = ln A - ln B #

#ln (AB) = lnA + lnB #

#ln (A ^ B) = B * lnA #

Edellä mainittuja kahta sääntöä käyttämällä voimme laajentaa annettua lauseketta seuraavaksi:

#lnx - lny -2 * 3 * lnx-4lny #

# RArrlnx-LNY-6lnx-4lny #

# tai, -5lnx-5lny #

Jatkamme yksinkertaistamista

# -5 (lnx + lny) #

# Tai-5 * lnxy #

# Tai-ln (xy) ^ 5 #

Miten laajennat (3x-5y) ^ 6 Pascalin kolmion avulla?

Näin: Mathsisfun.com: n hyvinvointi. Pascalin kolmiossa laajennus, joka on nostettu 6: n tehoon, vastaa Pascalin kolmion 7. riviä. (Rivi 1 vastaa laajennusta, joka on nostettu tehoon 0, joka on yhtä kuin 1). Pascalin kolmio tarkoittaa laajennuksen jokaisen termin kerrointa (a + b) ^ n vasemmalta oikealle. Niinpä alamme laajentaa binomiamme, työskentelemme vasemmalta oikealle, ja jokaisen askeleen myötä vähennämme termi a: ta vastaavan termin eksponenttia ja lisäämällä tai eksponentilla termiä, joka vastaa b: tä 1. (1 kertaa (3x) ) ^ 6) + (6 kertaa (

Miten laajennat (x + 1) ^ 4 binomiarvoa?

X ^ 4 + 4x ^ 3 + 6x ^ 2 + 4x + 1 Binomi-lause on: (a + b) ^ 4 = a ^ 4 + 4a ^ 3b + 6a ^ 2b ^ 2 + 4ab ^ 3 + b ^ 4 niin täällä, a = x ja b = 1 Saamme: (x + 1) ^ 4 = x ^ 4 + 4x ^ 3 (1) + 6x ^ 2 (1) ^ 2 + 4x (1) ^ 3 + (1) ^ 4 (x + 1) ^ 4 = x ^ 4 + 4x ^ 3 + 6x ^ 2 + 4x + 1

Miten laajennat sqrt: ää (1 + x) binomisarjojen avulla?

Sqrt (1 + x) = (1 + x) ^ (1/2) = summa (1 // 2) _k / (k!) x ^ k x: llä CC: ssä Käytä binomikaavan yleistämistä monimutkaisiin numeroihin. Binomikaavan kaava on yleistetty kompleksilukuihin. Yleinen binomien sarjan kaava näyttää olevan (1 + z) ^ r = summa ((r) _k) / (k!) Z ^ k, jossa (r) _k = r (r-1) (r-2) .. . (r-k + 1) (Wikipedian mukaan). Sovelletaanko sitä ilmaisuunne. Tämä on tehosarja niin ilmeisesti, jos haluamme, että tämä ei poikkea toisistaan, meidän on asetettava absx <1 ja näin laajennat sqrt (1 + x) binomi-sarjan kanssa. En