Millaisia rivejä kulkee pisteiden (1, 2), (9, 9) ja (0, 12), (7, 4) läpi ruudussa: ei, kohtisuorassa tai rinnakkain?

Vastaus:

Linjat ovat kohtisuorassa.

Selitys:

Vain karkeasti piirtämällä pisteitä jätepaperille ja piirtämällä viivat osoittavat, että ne eivät ole rinnakkaisia.

Ajastettu standardoitu testi, kuten SAT, ACT tai GRE:

Jos et todellakaan tiedä, mitä tehdä seuraavaksi, älä polta minuuttejasi pysähtyneinä.

Poistamalla yhden vastauksen, olet jo voittanut kertoimet, joten kannattaa vain valita joko "kohtisuoraan" tai "ei" ja siirry seuraavaan kysymykseen.

~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

Mutta jos tiedät miten ratkaista ongelma - ja jos sinulla on tarpeeksi aikaa - tässä on menetelmä.

Ainoastaan luonnos ei ole riittävän tarkka, jotta voidaan nähdä, ovatko ne kohtisuorassa vai ei

Tätä varten sinun täytyy löytää molemmat rinteet ja verrata niitä.

Linjat ovat kohtisuorassa, jos niiden rinteet ovat toistensa "negatiivisia käänteisiä".

Tuo on,

1) Yksi on positiivinen ja toinen negatiivinen

2) Ne ovat vastavuoroisia

Joten löytää kaksi rinteitä.

1) Etsi ensimmäisen riviparin välinen viivan kaltevuus

rinne on # (y - y ') / (x - x') #

Päästää #(1,2)# olla # (x ', y') #

rinne #= (9 - 2)/(9-1)#

Ensimmäisen rivin kaltevuus on #(7)/(8)#

Jos toisen viivan kaltevuus osoittautuu #- (8)/(7)#, sitten linjat ovat kohtisuorassa.

~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

2) Etsi toisen pisteparin välisen viivan kaltevuus

Päästää #(7,4)# olla # (X 'y') #

rinne #= (12 - 4) / (0 - 7)#

Toisen rivin kaltevuus on #- (8)/(7)#

Nämä ovat viivoja, jotka ovat kohtisuorassa toisiinsa nähden.

Vastaus:

Linjat ovat kohtisuorassa.

Yksi rivi kulkee pisteiden (2,1) ja (5,7) läpi. Toinen rivi kulkee pisteiden (-3,8) ja (8,3) läpi. Ovatko linjat yhdensuuntaiset, kohtisuorat tai eivät?

Ei yhdensuuntaista tai kohtisuoraa Jos kunkin linjan kaltevuus on sama, ne ovat samansuuntaisia. Jos gradientti on toisen negatiivinen käänteinen, ne ovat kohtisuorassa toisiinsa nähden. Se on: yksi on m "ja toinen on" -1 / m Anna linjan 1 olla L_1 Olkoon linja 2 L_2 Anna linjan 1 kaltevuus olla m_1 Anna linjan 2 kaltevuus olla m_2 "gradientti" = ("Vaihda y -axis ") / (" Muutos x-akselissa ") => m_1 = (7-1) / (5-2) = 6/3 = +2 .............. ....... (1) => m_2 = (3-8) / (8 - (- 3)) = (-5) / (11) ............. ......... (2) Kaltevuudet eivät ole samat, joten n

Millaisia rivejä kulkee pisteiden (2, 5), (8, 7) ja (-3, 1), (2, -2) läpi ruudussa: yhdensuuntaiset, kohtisuorat tai eivät?

Linja läpi (2,5) ja (8,7) ei ole yhdensuuntainen eikä kohtisuorassa linjaan (-3,1) ja (2, -2) nähden. Jos A on linja läpi (2,5) ja (8) , 7) sen kaltevuusväri (valkoinen) ("XXX") m_A = (7-5) / (8-2) = 2/6 = 1/3 Jos B on linja läpi (-3,1) ja (2, -2) sitten sen kaltevuusväri (valkoinen) ("XXX") m_B = (- 2-1) / (2 - (- 3)) = (- 3) / (5) == - 3/5 Koska m_A! = M_B rivit eivät ole samansuuntaisia Koska m_A! = -1 / (m_B) linjat eivät ole kohtisuorassa

Millaisia rivejä kulkee pisteiden (4, -6), (2, -3) ja (6, 5), (3, 3) läpi ruudussa: yhdensuuntaiset, kohtisuorat tai eivät?

Linjat ovat kohtisuorassa. Rivien liittymispisteiden (x_1, y_1) ja (x_2, y_2) kaltevuus on (y_2-y_1) / (x_2-x_1). Näin ollen (4, -6) ja (2, -3) yhdistävän viivan kaltevuus on (-3 - (- 6)) / (2-4) = (- 3 + 6) / (- 2) = 3 / ( -2) = - 3/2 ja viivan liitos (6,5) ja (3,3) on (3-5) / (3-6) = (- 2) / (- 3) = 2/3 Näemme, että rinteet eivät ole yhtäläisiä, joten linjat eivät ole rinnakkaisia. Mutta rinteiden tuote on -3 / 2xx2 / 3 = -1, linjat ovat kohtisuorassa.