Mikä on y = 3 (x-2) ^ 2 + 1 kärki?

Vastaus:

# "vertex" -> (x, y) -> (2,1) #

#color (ruskea) ("Johdatus menetelmän ideaan.") #

Kun yhtälö on muodossa #a (x-b) ^ 2 + c # sitten #x _ ("kärki") = (- 1) xx (-b) #

Jos yhtälö on ollut #a (x + b) ^ 2 + c # sitten #x _ ("kärki") = (- 1) xx (+ b) #

#color (ruskea) (alleviivattu (väri (valkoinen) (".")) #

#color (sininen) ("Etsi" x _ ("vertex")) #

Joten # y = 3 (x-2) ^ 2 + 1: #

#COLOR (sininen) (x _ ("kärki") = (- 1) xx (-2) = + 2) #

#color (ruskea) (alleviivattu (väri (valkoinen) (".")) #

#color (sininen) ("Etsi" y _ ("vertex")) #

Korvaa +2 alkuperäiseen yhtälöön löytääksesi #y _ ("kärki") #

Niin #y _ ("kärki") = 3 ((2) -2) ^ 2 + 1 #

#color (sininen) (y _ ("vertex") = 0 ^ 2 + 1 = 1) #

#color (ruskea) ("Huomaa myös, että tämä arvo on sama kuin +1: n vakio, joka on" # #color (ruskea) ("vertex form equation.") #

#color (ruskea) (alleviivattu (väri (valkoinen) (".")) #

Täten: #color (vihreä) ("vertex" -> (x, y) -> (2,1)) #

#color (violetti) ("~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Jalkahuomautus ~~~~~~~~~~~~~~") #

Oletetaan, että yhtälö on esitetty muodossa:

# Y = 3x ^ 2-12x + 13 #

kirjoita niin # y = 3 (x ^ 2-4x) + 13 #

Jos suoritamme matemaattisen prosessin

# (- 1/2) xx (-4) = + 2 = x _ ("kärki") #

-4 on peräisin # -4x "in" (x ^ 2-4x) #

#color (violetti) ("~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Lopeta jalka Huomautus ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~ ") #