Mikä on pisteiden yhtälö sqrt (20) -yksiköiden etäisyydellä (0,1)? Mitkä ovat pisteiden y = 1 / 2x + 1 pisteiden koordinaatit sqrt (20): n etäisyydellä (0, 1)?

Vastaus:

Yhtälö: # X ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 20 #

Määrättyjen pisteiden koordinaatit: #(4,3)# ja #(-4,-1)#

Selitys:

Osa 1

Pisteiden sijainti etäisyydellä #sqrt (20) # alkaen #(0,1)#

on ympyrän kehä, jonka säde on #sqrt (20) # ja keskellä # (X_c, Y_C) = (0,1) #

Yleinen muoto ympyrälle, jonka säde on #COLOR (vihreä) (r) # ja keskellä # (Väri (punainen) (x_c), väri (sininen) (Y_C)) # on

#COLOR (valkoinen) ("XXX") (x-väri (punainen) (x_c)) ^ 2 + (y-väri (sininen) (Y_C)) ^ 2 = väri (vihreä) (r) ^ 2 #

Tässä tapauksessa

#COLOR (valkoinen) ("XXX") x ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 20 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Osa 2

Linjan pisteiden koordinaatit # Y = 1 / 2x + 1 # etäisyydellä #sqrt (20) # alkaen #(0,1)#

ovat leikkauspisteet

#COLOR (valkoinen) ("XXX") y = 1 / 2x + 1 # ja

#COLOR (valkoinen) ("XXX") x ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 20 #

korvaamalla # 1 / 2x + 1 # varten # Y # sisään # X ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 20 #

#COLOR (valkoinen) ("XXX") x ^ 2 + (1/2 x) ^ 2 = 20 #

#COLOR (valkoinen) ("XXX") 5 / 4x ^ 2 = 20 #

#COLOR (valkoinen) ("XXX") x ^ 2 = 16 #

Jompikumpi

#COLOR (valkoinen) ("XXX") x = + 4color (valkoinen) ("XXX") rarry = 1/2 (4) + 1 = 3 #

tai

#COLOR (valkoinen) ("XXX") x = -4color (valkoinen) ("XXX") rarry = 1/2 (-4) + 1 = -1 #

Radiosignaalin voimakkuus radiokanavasta vaihtelee käänteisesti kuin etäisyys asemalta. Oletetaan, että intensiteetti on 8000 yksikköä 2 kilometrin etäisyydellä. Mitä intensiteetti on 6 kilometrin etäisyydellä?

(Hyväksyntä) 888,89 "yksikkö." Olkoon I ja d resp. merkitsee radiosignaalin voimakkuutta ja etäisyyttä kilometrissä radiokanavasta. Meille annetaan, että I prop 1 / d ^ 2 rArr I = k / d ^ 2, tai Id ^ 2 = k, kne0. Kun I = 8000, d = 2:. k = 8000 (2) ^ 2 = 32000. Näin ollen, Id ^ 2 = k = 32000 Nyt löytää I ", kun" d = 6:. I = 32000 / d ^ 2 = 32000/36 ~~ 888,89 "yksikkö".

Pään tuulella pieni lentokone voi lentää 600 mailia 5 tunnin kuluessa. Samaa tuulta vastaan kone voi lentää samalla etäisyydellä 6 tunnissa. Miten löydät keskimääräisen tuulen nopeuden ja koneen keskimääräisen nopeuden?

Sain 20 "mi" / h ja 100 "mi" / h Soita tuulen nopeuteen w ja nopeus a. Saamme: a + w = 600/5 = 120 "mi" / h ja aw = 600/6 = 100 "mi" / h ensimmäisestä: a = 120-w toiseen: 120-ww = 100 w = 120-100 = 20 "mi" / h ja niin: a = 120-20 = 100 "mi" / h

Voit ajaa pyörällä kampukselle 8 kilometrin etäisyydellä ja palata kotiin samalla reitillä. Kampuksella käymällä pääset alamäkeen ja keskimäärin 5 kilometriä tunnissa nopeammin kuin paluumatkalla. Jatkoa yksityiskohtaisesti?

X = 5/3 TAI x = 10 Tiedämme, että RatetimesTime = Etäisyys, aika = DistancedivideRate Voimme myös luoda kaksi yhtälöä ratkaistaksesi nopeuden: yhden kampukselle ja yhden palata kotiin.KESKITTYVÄT HINNAT Lasketaan x = keskimääräinen kurssi paluumatkalla. Jos määrittelemme x kuten edellä, tiedämme, että x-5: n on oltava keskimääräinen kurssi matkalla kampukselle (menossa kotiin on 5mph nopeampi). Siksi voidaan määrittää DistancedivideRate. 8 / x + 8 / (x-5) = 12/5 Yllä olevassa yhtälössä lis&