Mitkä ovat f (x) = 4x ^ 2-24x + 1 ääriarvot?

Vastaus:

Toiminnolla on vähintään # X = 3 # missä #f (3) = - 35 #

Selitys:

#f (x) = 4x ^ 2-24x + 1 #

Ensimmäinen johdannainen antaa meille linjan kaltevuuden tietyssä kohdassa. Jos tämä on kiinteä kohta, se on nolla.

#f '(x) = 8x-24 = 0 #

#:. 8x = 24 #

# X = 3 #

Jos haluat nähdä, minkä tyyppinen paikallinen kohta meillä on, voidaan testata, onko ensimmäinen johdannainen kasvamassa tai laskussa. Tämä on toisen johdannaisen merkki:

#f '' (x) = 8 #

Koska tämä on + ve, ensimmäisen johdannaisen on oltava kasvava, mikä osoittaa minimiarvon #F (x) #.

kaavio {(4x ^ 2-24x + 1) -20, 20, -40, 40}

Tässä #f (3) = 4xx3 ^ 2- (24xx3) + 1 = -35 #