Mitkä ovat 9x ^ 2 + 16y ^ 2 = 144?
9x ^ 2 + 16y ^ 2 = 144 Jaa jokainen termi 144. (9x ^ 2) / 144 + (16y ^ 2) / 144 = 144/144 Yksinkertainen (x ^ 2) / 16 + (y ^ 2) / 9 = 1 Pääakseli on x-akseli, koska suurin nimittäjä on x ^ 2-aikavälillä. Pisteiden koordinaatit ovat seuraavat ... (+ -a, 0) (0, + - b) a ^ 2 = 16 -> a = 4 b ^ 2 = 4 -> b = 2 (+4, 0) (0, + - 2)
Mikä on seuraavan lineaarisen järjestelmän ratkaisu ?: x + 3y - 2z = 1, 5x + 16y - 5z = 5, x + 7y + 19z = 41?
Yhtälöt 3 tuntemattoman muuttujan kanssa. Arvo x = -3, y = 0, z = -2 Yhtälöt ovat: x + 3y - 2z = 1 ekv. 1 5x + 16y -5z = -5 ekv. 2 x + 2y + 19z = -41 ekv. 3 Ratkaise yhtälöt samanaikaisesti ekv. 1 ja 2: 1) x + 3y - 2z = 1, kerro tämä yhtälö -5: llä) 5x + 16y -5z = -5 -------------------- ------ -5x - 15y + 10z = -5 5x + 16y - 5z = -5 -------------------------- 0 y + 5z = -10 ekv. 4 ekv. 2 ja 3: 2) 5x + 16y - 5z = -5 3) x + 2y + 19z = -41, kerro tämä yhtälö -5 ------------------- ----------- 5x + 16y -5z = -5 -5x -10y - 95z = 205 --------------------
Ratkaise differentiaaliyhtälö: (d ^ 2y) / (dx ^ 2) 8 (dy) / (dx) = 16y? Keskustele siitä, millainen differentiaaliyhtälö tämä on ja milloin se voi syntyä?
Y = (Ax + B) e ^ (4x) (d ^ 2y) / (dx ^ 2) 8 (dy) / (dx) = 16y parhaiten kirjoitettu (d ^ 2y) / (dx ^ 2) - 8 (dy) / (dx) + 16y = 0 qquad kolmio, joka osoittaa, että tämä on lineaarinen toisen asteen homogeeninen differentiaaliyhtälö, jolla on ominaisuusyhtälö r ^ 2 8 r + 16 = 0, joka voidaan ratkaista seuraavasti (r-4) ^ 2 = 0, r = 4 tämä on toistuva juuri, joten yleinen ratkaisu on muodossa y = (Ax + B) e ^ (4x) tämä ei ole värähtelevä ja mallinnaa jonkinlaisen eksponentiaalisen käyttäytymisen, joka todella riippuu arvosta Voidaan arvata, ett&#