Mikä on parabolan yhtälön huippumuoto, jossa tarkennus on (8,7) ja y = 18?

Vastaus:

# Y = -1 / 22 (x-8) ^ 2 + 25/2 #

Selitys:

Anna heidän olla piste # (X, y) # parabolassa. Sen etäisyys tarkennuksesta osoitteeseen #(8,7)# on

#sqrt ((x-8) ^ 2 + (y-7) ^ 2) #

ja sen etäisyys suorakaistasta # Y = 18 # tulee olemaan # | Y-18 | #

Näin ollen yhtälö olisi

#sqrt ((x-8) ^ 2 + (y-7) ^ 2) = (y-18) # tai

# (X-8) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = (y-18) ^ 2 # tai

# X ^ 2-16x + 64 + y ^ 2-14y + 49 = y ^ 2-36y + 324 # tai

# X ^ 2-16x + 22y-211 = 0 #

tai # 22y = -x ^ 2 + 16x + 211 #

tai # Y = -1 / 22 (x ^ 2-16x + 64) + 211/22 + 64/22 #

tai # Y = -1 / 22 (x-8) ^ 2 + 275/22 #

tai # Y = -1 / 22 (x-8) ^ 2 + 25/2 #

kaavio {y = -1 / 22 (x-8) ^ 2 + 25/2 -31.84, 48.16, -12.16, 27.84}