Liput myydään koulun tanssille maksavat $ 4 ja ennustettu osallistuminen on 300. jokaisesta $ 0.10 hinnankorotuksesta osallistuminen laskee 5: llä. Mitä lippujen hinta tuottaa 1237,5 dollaria?

Vastaus:

# $ 4.50 tai $ 5.50

Selitys:

Osallistuminen (A):

#A = 300 - 5n # missä # N # on jokainen $ 0,10 yli 4 dollaria.

Lipun hinta (T):

#T = 4 + 0.1n #

Tulos (E) yhteensä:

#E = A * T #

# E = (300-5n) (4 + 0,1 n) #

#E = 1200 + 30n - 20n - 0,5n ^ 2 = 1200 + 10n - 0,5n ^ 2 #

Me haluamme #E = 1237.5 # niin

# 1237.5 = 1200 + 10n - 0,5n ^ 2 #

Tuloksena neliö:

# 0.5n ^ 2 - 10n + 37,5 = 0 #

Kerro 2: lla saadaksesi siistimpiä numeroita. Tämä ei ole oikeastaan välttämätöntä, vaan ei mieluummin.

# n ^ 2 - 20n + 75 = 0 #

Voisi helposti laskea silmiin, mutta käyttää täydellisyyteen neliökaavaa.

#n = (20 + -sqrt ((- 20) ^ 2 - 4 (1) (75)) / 2 #

#n = (20 + -sqrt (400 - 300)) / 2 = (20 + -10) / 2 = 15 tai 5 #

#n = 5 merkitsee T = $ 4.50 #

#n = 15 merkitsee T = $ 5.50 #