Kuinka monella tavalla numerot 6759957 voidaan järjestää?

Vastaus:

#'630'#

Selitys:

#(7!)/((2!)^3) = 630#

# "Yleisesti kun järjestämme n kohteita, joissa on k eri" #

# "kohteet, jotka esiintyvät jokaisessa" n_i "kertaa," i = 1,2, …, k ", sitten" #

#"omistaa"#

# (N!) / ((N_1)! (N_2)! … (n_k)!) #

# "mahdollisuudet järjestää ne." #

# "Joten meidän on laskettava, kuinka monta kertaa kohteet tapahtuvat:" #

# "Tässä meillä on 7 kohdetta: kaksi 579 ja yksi 6, joten" #

# (7!) / (2! 2! 2! 1!) = 630 "mahdollisuudet" #

# "Tätä kutsutaan monikansalliseksi kertoimeksi." #

# "Sen taustalla oleva filosofia on yksinkertainen.

# "järjestää ne, jos ne olivat erilaisia, mutta identtiset kohteet" #

# "voidaan järjestää" n_i! "-muotoihin vaikuttamatta tulokseen" #

# "joten jaamme kaikki" (n_i)!. #

Klubissa on 9 opiskelijaa. Viihdekomiteaan valitaan kolme opiskelijaa. Kuinka monella tavalla tämä ryhmä voidaan valita?

84 ryhmässä tämä ryhmä voidaan valita. "R" -objektien valintojen lukumäärä annetuista "n" -objekteista on merkitty nC_r: llä, ja sen antaa nC_r = (n!) / (R! (N-r)!) N = 9, r = 3:. 9C_3 = (9!) / (3! (9-3)!) = (9 * 8 * 7) / (3 * 2) = 84 84 ryhmässä tämä ryhmä voidaan valita. [Ans]

Holly haluaa valita 5 erilaista koriste- laatta 8: sta. Jos hän aikoo sijoittaa 5 laattaa peräkkäin, lopuksi, kuinka monella eri tavalla hän voi järjestää ne vasemmalta oikealle?

Winnie skip lasketaan 7s alkaen 7 ja kirjoitti 2000 numerot yhteensä, Grogg ohittaa lasketaan 7: n alkaen 11 ja kirjoitti 2000 numerot yhteensä Mikä on ero kaikkien Grogg numerot ja summa kaikkien Winnie numerot?

Katso ratkaisuprosessia: Winnie- ja Groggin ensimmäisen numeron välinen ero on: 11 - 7 = 4 Molemmat kirjoittivat 2000 numeroa He molemmat ohittavat saman määrän - 7s Tämän vuoksi kunkin numeron ero Winnie kirjoitti ja jokainen numero Grogg kirjoitti on myös 4 Numeroiden summan erotus on: 2000 xx 4 = väri (punainen) (8000)