Kirjoita neliöyhtälö juuren 5 ja -6 kanssa?

Vastaus:

# X ^ 2 + x-30 #

Selitys:

Kvadraattinen yhtälö juurien kanssa # Alpha # ja #beeta# on

#a (x-alfa) (x-beeta) #

Näin ollen neliöyhtälö, jossa on juuret #5# ja #-6# on

#a (x-5) (x - (- 6)) #

= #a (x-5) (x + 6) #

= #a (x ^ 2-5x + 6x-30) #

= # Ax ^ 2 + ax-30a #

ja jos # A = 1 #, yhtälö olisi # X ^ 2 + x-30 #

Meillä on yhtälö: x ^ 3-28x + m = 0; m inRR: n kanssa. Mitkä arvot yhtälön juuresta ovat kaksinkertaisia toisen juuren kanssa?

M = pm 48 Ottaen huomioon juuret r_1, r_2, r_3 tiedämme, että r_3 = 2r_2 meillä on x ^ 3 - 28 x + m - (x - r_1) (x - r_2) (x - 2 r_2) = 0 kertoimet meillä on ehdot: {(m + 2 r_1 r_2 ^ 2 = 0), (28 + 3 r_1 r_2 + 2 r_2 ^ 2 = 0), (r_1 + 3 r_2 = 0):} Nyt ratkaisu m: lle, r_1 , r_2 meillä on r_1 = 6, r_2 = -2, m = -48 tai r_1 = -6, r_2 = 2, m = 48 Joten meillä on kaksi tulosta m = pm 48

Mikä on neliöjuuren yksinkertaistettu muoto 10 neliöjuuren 5 neliöjuuren ollessa 10 + neliöjuuri 5?

(sqrt (10) -sqrt (5)) / (sqrt (10) + sqrt (5) = 3-2sqrt (2) (sqrt (10) -sqrt (5)) / (sqrt (10) + sqrt (5 ) väri (valkoinen) ("XXX") = peruuta (sqrt (5)) / peruuta (sqrt (5)) * (sqrt (2) -1) / (sqrt (2) +1) väri (valkoinen) (" XXX ") = (sqrt (2) -1) / (sqrt (2) +1) * (sqrt (2) -1) / (sqrt (2) -1) väri (valkoinen) (" XXX ") = ( sqrt (2) -1) ^ 2 / ((sqrt (2) ^ 2-1 ^ 2) väri (valkoinen) ("XXX") = (2-2sqrt2 + 1) / (2-1) väri (valkoinen) ( "XXX") = 3-2sqrt (2)

Mikä lausunto kuvaa parhaiten yhtälöä (x + 5) 2 + 4 (x + 5) + 12 = 0? Yhtälö on neliön muotoinen, koska se voidaan kirjoittaa uudelleen kvadratiyhtälönä u-korvauksen u = (x + 5) kanssa. Yhtälö on neliön muotoinen, koska kun sitä laajennetaan,

Kuten alla selitetään, u-substituutio kuvailee sitä neliömetrisenä u. Kun neliö on x, sen laajennuksella on korkein teho x kuin 2, parhaiten kuvailee sitä neliöksi x: ssä.