Meillä on yhtälö: x ^ 3-28x + m = 0; m inRR: n kanssa. Mitkä arvot yhtälön juuresta ovat kaksinkertaisia toisen juuren kanssa?

Vastaus:

#m = pm 48 #

Ottaen huomioon juuret # R_1, R_2, R_3 # tiedämme sen # r_3 = 2r_2 # meillä on

# x ^ 3 - 28 x + m - (x - r_1) (x - r_2) (x - 2 r_2) = 0 #

Kerrointen yhtälöillä on ehdot:

# {(m + 2 r_1 r_2 ^ 2 = 0), (28 + 3 r_1 r_2 + 2 r_2 ^ 2 = 0), (r_1 + 3 r_2 = 0):} #

Ratkaise nyt #m, r_1, r_2 # meillä on

# R_1 = 6, R_2 = -2, m = -48 # tai

# R_1 = -6, R_2 = 2, m = 48 #

Joten meillä on kaksi tulosta #m = pm 48 #