Miten ilmaistat (-2x-3) / (x ^ 2-x) osittaisissa jakeissa?

Vastaus:

# {- 2 * x-3} / {x ^ 2-x} = {- 5} / {x 1} + 3 / x #

Selitys:

Aloitamme

# {- 2 * x-3} / {x ^ 2-x} #

Ensin teemme pohjaa saadaksemme

# {- 2 * x-3} / {x (x-1)} #.

Meillä on neliömäinen pohjassa ja lineaarinen, mikä tarkoittaa, että etsimme jotain lomakkeesta

# A / {x 1} + B / x #, missä # A # ja # B # ovat todellisia lukuja.

Alkaen

# A / {x 1} + B / x #, käytämme fraktion lisäyssääntöjä

# {A * x} / {x (x-1)} + {B * (x-1)} / {x (x-1)} = {A * x + Bx-B} / {x (x- 1)} #

Me asetamme tämän yhtälömme mukaan

# {(A + B) x-B} / {x (x-1)} = {- 2 * x-3} / {x (x-1)} #.

Tästä voimme nähdä sen

# A + B = -2 # ja # -B = -3 #.

Me päädymme

# B = 3 # ja # A + 3 = -2 # tai # A = -5 #.

Joten meillä on

# {- 5} / {x 1} + 3 / x = {- 2 * x-3} / {x ^ 2-x} #

Miten ilmaistat 0,0001 / 0,04020 desimaalina?

1/402 Ota 0,0001 / 0,04020 ja kerro ylhäältä ja alhaalta 10000: lla. {0.0001 xx 10000} / {0.04020 xx 10000}. Käytä "siirrä desimaalia" -sääntöä. eli. 3,345 xx 100 = 334,5: 1/402. Tämä on vastaus murto-muodossa. Jos tavoitteena oli piilottaa desimaali suoraan fraktioihin ja ratkaista sitten 0,0001: ssä, 1 on kymmenessä tuhannessa sarakkeessa, jolloin se on fraktio 1/10000 ja 2 0,0402: ssa myös kymmenen tuhannesosassa sarakkeessa, joten 0,0402 = 402 / 10000. 0,0001 / 0,04020 = {1/10000} / {402/10000} = 1 / 10000-: 402/10000 = 1/10000 xx 1000

Miten ilmaistat cos (pi / 3) * sin ((3 pi) / 8) ilman trigonometristen toimintojen tuotteita?

Cos (pi / 3) * sin ((3pi) / 8) = 1/2 * sin ((17pi) / 24) + 1/2 * sin (pi / 24) alkaa värillä (punainen) ("summa ja ero kaavat ") sin (x + y) = sin x cos y + cos x sin y" "" "1. yhtälö sin (xy) = sin x cos y - cos x sin y" "" "2. yhtälö Vähennä toinen ensimmäisestä yhtälö sin (x + y) -sin (xy) = 2cos x sin y 2cos x sin y = sin (x + y) -sin (xy) cos x sin y = 1/2 sin (x + y) -1 / 2 sin (xy) Anna tässä vaiheessa x = pi / 3 ja y = (3pi) / 8 käyttää sitten cos x sin y = 1/2 sin (x + y) -1/2 sin

Kuinka ilmaisut (x² + 2) / (x + 3) osittaisissa jakeissa?

X / 1 + {-3x + 2} / {x + 3}, koska ylempi neliö ja pohja ovat lineaarisia etsit jotain tai lomake A / 1 + B / (x + 3), olivat A ja B molemmat ovat x: n lineaarisia toimintoja (kuten 2x + 4 tai vastaavat). Tiedämme, että yhden pohjan on oltava yksi, koska x + 3 on lineaarinen. Aloitamme A / 1 + B / (x + 3). Sitten sovelletaan vakiomuotoisia murto-sääntöjä. Meidän on saatava sitten yhteinen perusta. Tämä on aivan kuten numeeriset fraktiot 1/3 + 1/4 = 3/12 + 4/12 = 7/12. A / 1 + B / (x + 3) => {A * (x + 3)} / {1 * (x + 3)} + B / (x + 3) = {A * (x + 3) + B} / {x + 3}. Joten