Miten ilmaistat 0,0001 / 0,04020 desimaalina?

Vastaus:

#1/402#

Selitys:

ottaa #0.0001/0.04020# ja kerro ylä- ja alaosaan 10000: lla.

# {0.0001 xx 10000} / {0.04020 xx 10000}.

Käytä "siirrä desimaalia" -sääntöä. eli. # 3.345 xx 100 = 334,5 # saada:

#1/402.# Tämä on vastaus murto-muodossa.

Jos tavoitteena oli piilottaa desimaali suoraan murto-osiin ja ratkaista sitten #0.0001#, #1# on kymmenessä tuhannessa sarakkeessa #1/10000# ja 2 0,0402: ssa on myös kymmenennessä luvussa #0.0402=402/10000#.

#0.0001/0.04020= {1/10000}/{402/10000} =1/10000-:402/10000 #

# = 1/10000 xx 10000/402 = 1/402 #.

Vastaus:

Kerro lukija ja nimittäjä #10^4# saada #1/402#, sitten pitkä jako saadaksesi:

# 1/402 = 0.0bar (0) 2487562189054726368159203980099bar (5) #

Selitys:

Laskea #0.0001 / 0.04020# kerrotaan ensin sekä laskuri että nimittäjä #10^4# saada #1/402#

Olettaen, että haluamme desimaalin laajennuksen, käytä pitkää jakoa.

Kirjoita ensin #402# käytämme:

# 0: väri (valkoinen) (XX000) 0 #

# 1: väri (valkoinen) (XX0) 402 #

# 2: väri (valkoinen) (XX0) 804 #

# 3: väri (valkoinen) (XX) 1206 #

# 4: väri (valkoinen) (XX) 1608 #

# 5: väri (valkoinen) (XX) 2010 #

# 6: väri (valkoinen) (XX) 2412 #

# 7: väri (valkoinen) (XX) 2814 #

# 8: väri (valkoinen) (XX) 3216 #

# 9: väri (valkoinen) (XX) 3618 #

Sitten meidän pitkä jako alkaa:

Kirjoita osinko #1.000# palkin ja jakajan alla #402# vasemmalle. Siitä asti kun #402# on hieman pienempi kuin #1#, on useita nollaa osamäärälle, ennen kuin se alkaa. Kun olemme laskeneet 3 #0#on osinkoa, jonka alkuajo on #1000# ja kerroimen ensimmäinen ei-nolla-numero on #COLOR (sininen) (2) # johtaen # 2 xx 402 = 804 # vähennetään lopusta jäljellä olevan osan saamiseksi.

Tuo toinen #0# osinkoa loput #196# antaa #1960# ja valitse seuraava numero #COLOR (sininen) (4) # osamäärälle jne.

Huomaa, että juokseva loppuosa on saapunut #10# olemme takaisin takaisin jakamiseen #1/402# jälleen - eli olemme löytäneet toistuvan desimaalilaajennuksen:

# 1/402 = 0.0bar (0) 2487562189054726368159203980099bar (5) #

Vastaus:

Haluan hyödyntää George C.: n vastausta ja antaa minun #1/402#!!!

Selitys:

Katso:

Vastaus:

Aivan huvin vuoksi ajattelin lisätä myös ratkaisun. Aion rajoittaa huomattavasti desimaalien määrää !!

#color (sininen) (0.0001 / (0.04020) "" ~ = "" 0.00024)

Selitys:

Ottaen huomioon:#' ' 0.0001/(0.04020)#

#color (violetti) ("Tehdään ne henkisesti hallittaviksi numeroiksi") ##color (violetti) ("ja ota korjaus loppuun!") #

Kerro lukija #10^7# antaa: 1000 joten korjaus on# Xx10 ^ (- 7) #

niin # 0.0001 / (0.04020) "" = "" 1000 / 0.0402xx10 ^ (- 7) #

Kerro nimittäjä kerrallaan #10^4# muodossa

# 1 / 0.0402xx1 / 10 ^ 4 -> 1/402 # joten tämän bitin korjaus on # Xx10 ^ 4 #

Tämän yhdistäminen antaa:

# 1000/402 xx (10 ^ (4-7)) "" = "" 1000 / 402color (vihreä) (xx10 ^ (- 3)) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (sininen) ("Vaihe 1") #

# "" alleviivata ("") #

Kirjoita seuraavasti:#' ' 402|1000#

Harkitse vain satoja: # 10: 4 = 2 + "Jäljellä" #

Älä huoli lopusta!

# "" alleviivata ("2") #

Nyt kirjoita:#' ' 402|1000#

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (sininen) ("Vaihe 2") #

# 2xx402 = väri (ruskea) (804) #

# "" alleviivata ("2") #

Nyt kirjoita:#' ' 402|1000#

# "" väri (ruskea) (alleviivata (804 -)) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (sininen) ("Vaihe 3") #

vähennä 804 1000: sta

# "" alleviivata ("2") #

#' ' 402|1000#

# "" väri (ruskea) (alleviivata (804 -)) #

#' '196#

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (sininen) ("Vaihe 5") #

402> 196 niin laittaa desimaalin 2: n oikealle puolelle ja laita a

#COLOR (punainen) (0) # oikealla puolella 196

# "" alleviivata ("2" väri (punainen) (.) "") #

#' ' 402|1000#

# "" alleviivata (804 -) #

# "" 196color (punainen) (0) #

# 402xx5 = 2010> 1960 # niin liian suuri

# 402xx4 = väri (magenta) (1608) <1960 # joten valitsemme tämän

niin # 1960-: 402 = väri (vihreä) (4) + "Jäljellä" #

Joten nyt kirjoitamme:

# "" alleviivata ("" 2 "." väri (vihreä) (4) "") #

#' ' 402|1000#

# "" alleviivata (804 -) #

#' '1960#

# "" alleviivata (väri (magenta) (1608 -)) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (sininen) ("Vaihe 6") #

# "" alleviivata ("" 2 "." väri (vihreä) (4) "") #

#' ' 402|1000#

# "" alleviivata (804 -) #

#' '1960#

# "" alleviivata (1608 -) #

#' '352#

352 <402 näin #COLOR (punainen) (0) # oikealla puolella 352 ja toistamme vaiheen 5. Tämä sykli jatkuu aina, jos numero on irrationaalinen!

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Tähän mennessä meillä on 2,4. Korjauksen soveltaminen muuttuu:

# 2.4 väri (vihreä) (xx10 ^ (- 3)) "" -> "" 2.4 / 1000 "" = "" 0.00024 #

# 0.0001/(0.04020)' '~=' '0.00024#

Katsokaa alkuun nähdäksesi missä #COLOR (vihreä) (xx10 ^ (- 3)) # tulee.

Miten ilmaistat cos (pi / 3) * sin ((3 pi) / 8) ilman trigonometristen toimintojen tuotteita?

Cos (pi / 3) * sin ((3pi) / 8) = 1/2 * sin ((17pi) / 24) + 1/2 * sin (pi / 24) alkaa värillä (punainen) ("summa ja ero kaavat ") sin (x + y) = sin x cos y + cos x sin y" "" "1. yhtälö sin (xy) = sin x cos y - cos x sin y" "" "2. yhtälö Vähennä toinen ensimmäisestä yhtälö sin (x + y) -sin (xy) = 2cos x sin y 2cos x sin y = sin (x + y) -sin (xy) cos x sin y = 1/2 sin (x + y) -1 / 2 sin (xy) Anna tässä vaiheessa x = pi / 3 ja y = (3pi) / 8 käyttää sitten cos x sin y = 1/2 sin (x + y) -1/2 sin

Miten ilmaistat f (theta) = sin ^ 2 (theta) + 3cot ^ 2 (theta) -3csc ^ 2theta ei-eksponentiaalisten trigonometristen funktioiden suhteen?

Katso alla f (theta) = 3sin ^ 2theta + 3cot ^ 2theta-3csc ^ 2theta = 3sin ^ 2theta + 3cot ^ 2-beta-3kpl ^ 2theta = 3sin ^ 2-beta + 3 (csc ^ 2 -eta-1) -3csc ^ 2theta = 3sin ^ 2theta + peruuta (3csc ^ 2theta) -cancel3csc ^ 2theta-3 = 3sin ^ 2theta-3 = -3 (1-sin ^ 2theta) = -3cos ^ 2theta

Miten ilmaistat (-2x-3) / (x ^ 2-x) osittaisissa jakeissa?

{-2 * x-3} / {x ^ 2-x} = {- 5} / {x-1} + 3 / x Aloitamme numerosta {-2 * x-3} / {x ^ 2-x} Ensin laskemme alareunan saamaan {-2 * x-3} / {x (x-1)}. Alemmalla on neliö ja ylhäällä lineaarinen, mikä tarkoittaa, että etsimme jotain A / {x-1} + B / x -muotoa, jossa A ja B ovat todellisia lukuja. Alkaen A / {x-1} + B / x, käytämme murto-lisäyssääntöjä {A * x} / {x (x-1)} + {B * (x-1)} / {x (x -1)} = {A * x + Bx-B} / {x (x-1)} Määritämme tämän yhtälön {(A + B) xB} / {x (x-1)} = {- 2 * x-3} / {x (x-1)}. Tästä voidaan n