Morganilla on kolme kertaa enemmän pennejä kuin neljänneksellä. Jos Morganilla olisi vielä kolme neljäsosaa ja seitsemäntoista vähemmän penniä, hänellä olisi sama määrä kutakin kolikkoa. Kuinka paljon rahaa hänellä on?

Vastaus:

$2.80

Selitys:

Olkaamme # p = "pennien lukumäärä" # ja # q = "neljäsosien määrä" #.

Meille kerrottiin, että Morganilla on kolme kertaa enemmän pennejä kuin neljäsosaa

# P = 3Q #

Meille kerrotaan myös, että jos hänellä olisi vielä kolme neljäsosaa ja seitsemäntoista vähemmän penniä, olisi sama määrä kolikoita, joten voin kirjoittaa:

# P-17 = q + 3 #

Nyt ratkaistaan! Aion korvata ensimmäisen yhtälön toiseen:

# P-17 = q + 3 #

# (3q) -17 = q + 3 #

ja nyt ratkaise # Q #:

# 2Q = 20 #

# Q = 10 #

ja nyt löydetään # P # - voimme korvata takaisin jompaankumpaan alkuperäisestä yhtälöstä (teen molemmat osoittamaan vastauksen samaan):

# P = 3Q #

# P = 3 (10) = 30 #

# P-17 = q + 3 #

# P-17 = 10 + 3 #

# P = 30 #

Nyt viimeiseen osaan - kuinka paljon rahaa Morganilla on? 30 senttiä 1 senttiä ja 10 neljäsosaa 25 sentillä kukin antaa meille:

#30($0.01)+10($0.25)=$0.30+$2.50=$2.80#

Paulilla on 4,75 dollaria kolikoissa. Hänellä on jonkin verran neljäsosaa, vielä yksi penniäkään kuin neljäsosaa ja 3 vähemmän nikkeliä kuin neljännekset. Kuinka monta dimesiä hänellä on?

Katso ratkaisuprosessi alla: Ensinnäkin nimetään muutamia muuttujia: Soittakaa, kuinka monta neljäsosaa Paavalla on: q Kutsumme Paulien lukumäärän: d Sanotaan, että nikkelien lukumäärä Paulilla on: n Tiedämme: d = q + 1 n = q - 3 $ 0.25q + $ 0.10d + $ 0.05n = $ 4.75 Voimme korvata (q + 1) d: lle ja voimme korvata (q - 3) n: lle ja ratkaista q: lle: $ 0.25q + $ 0.10 (q + 1 ) + $ 0,05 (q - 3) = $ 4.75 $ 0.25q + ($ 0.10 * q) + ($ 0.10) + ($ 0.05 * q) - ($ 0,05 * 3) = $ 4,75 $ 0.25q + $ 0.10q + $ 0.10 + $ 0.05q - $ 0.15 = $ 4.75 $ 0.25q + $ 0.10q + $ 0.05q + $ 0.10 -

Salilla on neljäsosaa, nukkia ja nikkeleitä. Hänellä on yhteensä 52 kolikkoa. Hänellä on vielä kolme neljäsosaa kuin dimes ja viisi vähemmän nikkeliä kuin nikkelit. Kuinka monta dimesiä hänellä on?

Kysymyksen korjauksesta riippuen: aiottu vastaus oli luultavasti 18 dimes Anna väri (valkoinen) ("XXX") Q edustaa neljäsosien lukumäärää; väri (valkoinen) ("XXX") D edustaa dimeiden määrää; ja väri (valkoinen) ("XXX") N edustavat nikkelien määrää. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~ Vaihtoehto 1: rivin olisi pitänyt lukea: 5 vähemmän dimejä kuin nikkeleitä. Meille kerrotaan [1] väri (valkoinen) ("XXX") Q + D + N = 52 [2] väri (valkoinen) ("XXX

Stanilla on 52 neljäsosaa ja nikkeleitä. Hänellä on kolme kertaa enemmän nikkeleitä kuin neljänneksellä. Kuinka paljon rahaa hänellä on?

5,20 dollaria Käynnistä muodostamalla yhtälö: Tiedämme, että on yhteensä 52 kolikkoa, jotka koostuvat neljänneksistä ja nikkeleistä. Nikkelien lukumäärä ja neljäsosien määrä on siis 52. Algebraalisesti: n + q = 52 jossa n on nikkelien lukumäärä ja q on neljäsosien lukumäärä. Tiedämme, että nikkeleitä on kolme kertaa enemmän kuin neljäsosaa, joten nikkelien lukumäärä n on 3-kertainen neljännesvuosien lukumäärään q: n = 3q Korvaa sen alkuper&#