Kolmion sivujen pituus? - Geometria 2024

Vastaus:

#bar (BE) = 22 / 4m = 5,5 #

Selitys:

Koska kuva antaa sen #bar (AC) # ja #bar (DE) # ovat samankaltaisia, me tiedämme sen #angle DEB # ja #angle CAB # ovat tasavertaisia.

Koska kaksi kulmaa (#angle DEB # on osa molempia kolmioita) kolmioissa #triangle ABC # ja #triangle BDE # ovat samoja, tiedämme, että kolmiot ovat samanlaisia.

Koska kolmiot ovat samankaltaisia, niiden sivujen suhteet ovat samat, mikä tarkoittaa:

#bar (AB) / bar (BC) = bar (BE) / bar (BD) #

Me tiedämme #bar (AB) = 22m # ja #bar (BD) = 4m #, joka antaa:

# 22 / baari (BC) = bar (BE) / 4 #

Meidän on ratkaistava #bar (BE) #, mutta jotta voimme tehdä sen, meillä voi olla vain yksi tuntematon. Tämä tarkoittaa, että meidän täytyy selvittää #bar (BC) #. Voimme ilmaista #bar (BC) # seuraavasti:

#bar (BC) = bar (CD) + bar (BD) = 12 + 4 = 16 #

Nyt voimme ratkaista #bar (BE) #:

# 22/16 = bar (BE) / 4 #

# 22/16 * 4 = bar (BE) / cancel4 * cancel4 #

# 22 / (4 * cancel4) * cancel4 = bar (BE) #

#bar (BE) = 22/4 #

Niin, #bar (BE) # täytyy olla # 22/4 m = 5,5 m #.

Tasakylkisen kolmion pohjan pituus on 4 tuumaa pienempi kuin kolmion kahden saman puolen pituus. Jos ympärysmitta on 32, mitkä ovat kolmion kolmen sivun pituudet?

Sivut ovat 8, 12 ja 12. Voimme aloittaa luomalla yhtälön, joka voi edustaa tietoja, joita meillä on. Tiedämme, että koko kehä on 32 tuumaa. Voimme edustaa molempia puolia suluilla. Koska tiedämme, että kaksi muuta sivua on emäksen lisäksi tasa-arvoisia, voimme käyttää sitä eduksi. Yhtälömme näyttää tältä: (x-4) + (x) + (x) = 32. Voimme sanoa tämän, koska pohja on 4 vähemmän kuin kaksi muuta puolta, x. Kun ratkaistaan tämä yhtälö, saamme x = 12. Jos liitämme tämän k

Kolmion ABC sivujen pituudet ovat 3 cm, 4 cm ja 6 cm. Miten määrität kolmion ABC: n kaltaisen kolmion pienimmän mahdollisen kehän, jonka yksi puoli on pituus 12 cm?

26cm haluamme kolmion, jossa on lyhyemmät sivut (pienempi kehä), ja saimme 2 samanlaista kolmioa, koska kolmiot ovat samankaltaisia, vastaavat sivut olisivat suhteessa. Jos haluat saada lyhyemmän ympärysmitan, meidän on käytettävä kolmion ABC pisintä sivua, jossa 6 cm: n puoli vastaa 12 cm: n puolta. Anna kolmion ABC ~ kolmio DEF 6cm puoli, joka vastaa 12 cm: n sivua. siksi, (AB) / (DE) = (BC) / (EF) = (CA) / (FD) = 1/2 ABC: n kehä on puolet DEF: n kehästä. DEF = 2 × (3 + 4 + 6) = 2 × 13 = 26cm vastaus 26 cm.

Kolmion ympärysmitta on 29 mm. Ensimmäisen puolen pituus on kaksi kertaa toisen sivun pituus. Kolmannen sivun pituus on 5 enemmän kuin toisen puolen pituus. Miten löydät kolmion sivupituudet?

S_1 = 12 s_2 = 6 s_3 = 11 Kolmion ympärysmitta on kaikkien sen sivujen pituuksien summa. Tässä tapauksessa on annettu, että kehä on 29 mm. Niinpä tässä tapauksessa: s_1 + s_2 + s_3 = 29 Niinpä sivun pituuden ratkaiseminen kääntää lausunnot annettuun yhtälömuotoon. "Ensimmäisen puolen pituus on kaksi kertaa toisen puolen pituus" Tämän ratkaisemiseksi määritämme satunnaisen muuttujan joko s_1 tai s_2. Tässä esimerkissä annan x: n olla 2. puolen pituus, jotta vältetään fraktiot yht&#