Miten löydät kolme peräkkäistä paritonta kokonaislukua siten, että ensimmäisen ja kolmannen summa on toisen ja 25: n summa?

Vastaus:

Kolme peräkkäistä paritonta kokonaislukua ovat 23, 25, 27.

Selitys:

Päästää # X # olla ensimmäinen pariton kokonaisluku

Niin, # X + 2 # on toinen pariton kokonaisluku

# X + 4 # on kolmas outo kokonaisluku

Kääntäkäämme annettu lauseke algebraiseen ilmaisuun:

ensimmäisen ja kolmannen kokonaisluvun summa on toisen ja 25: n summa

se tarkoittaa:

jos lisäämme ensimmäisen ja kolmannen kokonaisluvun, joka on:# X + (x + 4) #

vastaa toisen ja 25: n summaa:# = (x + 2) + 25 #

Yhtälö ilmoitetaan seuraavasti:

# X + x + 4 = x + 2 + 25 #

# 2x + 4 = x + 27 #

Yhtälön ratkaiseminen meillä on:

# 2x-x = 27-4 #

# X = 23 #

Joten ensimmäinen pariton kokonaisluku on 23

Toinen kokonaisluku on # X + 2 = 25 #

Kolmas kokonaisluku on # X + 4 = 27 #

Niinpä kolme peräkkäistä paritonta kokonaislukua ovat: 23, 25, 27.

Kolme peräkkäistä paritonta kokonaislukua ovat sellaiset, että kolmannen kokonaisluvun neliö on 345 vähemmän kuin kahden ensimmäisen neliön summa. Miten löydät kokonaisluvut?

On kaksi ratkaisua: 21, 23, 25 tai -17, -15, -13 Jos vähiten kokonaisluku on n, muut ovat n + 2 ja n + 4 Kysymyksen tulkinta, meillä on: (n + 4) ^ 2 = n ^ 2 + (n + 2) ^ 2-345, joka laajenee: n ^ 2 + 8n + 16 = n ^ 2 + n ^ 2 + 4n + 4 - 345 väri (valkoinen) (n ^ 2 + 8n +16) = 2n ^ 2 + 4n-341 Vähennä n ^ 2 + 8n + 16 molemmista päistä: 0 = n ^ 2-4n-357 väri (valkoinen) (0) = n ^ 2-4n + 4 -361 väri (valkoinen) (0) = (n-2) ^ 2-19 ^ 2 väri (valkoinen) (0) = ((n-2) -19) ((n-2) +19) väri (valkoinen ) (0) = (n-21) (n + 17) Niin: n = 21 "" tai "" n = -17 ja kol

Mitkä ovat kolme peräkkäistä kokonaislukua siten, että -4 kertaa ensimmäisen ja kolmannen summan summa on 12 enimmäisarvoa kuin 7 ja toisen vastakohta?

Kolme peräkkäistä kokonaislukua ovat x = -13 x + 1 = -12 x + 2 = -11 Alkaa nimeämällä kolme peräkkäistä kokonaislukua x x + 1 x + 2: ksi, joten toisen vastakohta olisi -x-1 Nyt luo yhtälö -4 (x + x + 2) = 7 (-x-1) +12 yhdistää kuten () ja jakoominaisuuden -4 (2x + 2) = -7x-7 + 12 termit -8x-8 = -7x + 5 käytä additiivista käänteistä yhdistääksesi muuttujan termit peruutus (-8x) peruuta (+ 8x) -8 = -7x + 8x + 5 -8 = x + 5 käyttää additiivista käänteistä yhdistääksesi vakioehdot -8 -5 = x

Mitkä ovat kolme peräkkäistä paritonta positiivista kokonaislukua niin, että kolme kertaa kaikkien kolmen summa on 152 vähemmän kuin ensimmäisen ja toisen kokonaisluvun tuote?

Numerot ovat 17, 19 ja 21. Olkoon kolme peräkkäistä paritonta positiivista kokonaislukua x, x + 2 ja x + 4 kolme kertaa niiden summa on 3 (x + x + 2 + x + 4) = 9x + 18 ja tuotteen ensimmäinen ja toiset kokonaisluvut ovat x (x + 2), koska edellinen on 152 vähemmän kuin jälkimmäinen x (x + 2) -152 = 9x + 18 tai x ^ 2 + 2x-9x-18-152 = 0 tai x ^ 2-7x + 170 = 0 tai (x-17) (x + 10) = 0 ja x = 17 tai 10, koska numerot ovat positiivisia, ne ovat 17, 19 ja 21