Kaksi kaveria on maalaamassa olohuonetta. Ken voi maalata sen 6 tunnin aikana yksin. Jos Barbie toimii yksin, se kestää 8 tuntia. Kuinka kauan se kestää yhdessä?

Antakaa, kokonaistyö on # X # määrä.

Joten ken tekee # X # työn määrä # 6 tuntia #

Eli # 1 h # hän tekee # X / 6 # työn määrä.

Nyt Barbie tekee # X # työn määrä # 8 tuntia #

Eli # 1 h # hän tekee # X / 8 # työn määrä.

Anna työssä #t tuntia # yhdessä työ on valmis.

Niin, vuonna #t tuntia # Ken tekee # (Xt) / 6 # Barbie tekee työtä # (Xt) / 8 # työn määrä.

Selvästi, # (xt) / 6 + (xt) / 8 = x #

Tai, # t / 6 + t / 8 = 1 #

Niin, # t = 3,43 tuntia #

Vastaus:

Yksityiskohtainen ratkaisu, jotta voit nähdä, mistä kaikki tulee.

# 3 "tuntia ja" 25 5/7 "minuuttia" larr "Tarkka arvo" #

# 3 "tuntia ja" 26 "minuuttia" # lähimpään minuuttiin

Selitys:

Ihmiset työskentelevät eri nopeuksilla. Joten aika, jonka eri ihmiset suorittavat tietyn määrän työhön, ovat myös erilaiset. Tätä meidän on mallinnettava

Anna tehtävän suorittamiseen tarvittavan työn kokonaismäärä # W #

Anna Kenin työmäärä tunnissa olla # W_k #

Anna Barbien työluku tunnissa olla # W_b #

Anna koko aika Työskennellä yhdessä olla # T #

Jos Ken toimii omallaan, hän voi suorittaa koko tehtävän 6: ssa

# "työmäärä" xx "aika = työ tehty." …………. Yhtälö (1) #

#COLOR (valkoinen) ("ddd") w_kcolor (valkoinen) ("dddd") xxcolor (valkoinen) ("ddd") 6color (valkoinen) ("d") = väri (valkoinen) ("ddd") W #

Niin # w_k = W / 6 ……………………… Yhtälö (2) #

Jos Barbie toimii itse, hän voi suorittaa koko tehtävän 8 tunnin kuluessa

Käyttämällä yllä olevaa menetelmää

# W_b = W / 8 …………………… Yhtälö (3) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

harkita #Eqn (1) # mutta yhdistää kaksi työtasoa #Eqn (2) + yhtälöön (3) #

# väri (valkoinen) ("d") (w_bxxt) väri (valkoinen) ("d") + väri (valkoinen) ("d") (w_kxxt) = W #

# (W / 8xxt) + (W / 6xxt) = W #

Factor ulos # T #

#t (W / 8 + W / 6) = W #

#t ((3W) / 24 + (4W) / 24) = W #

#t (7W) / 24 = W #

# T = (24cancel (W)) / (7cancel (W)) #

# t = 24/7 "tuntia" #

# t = 3 3/7 "tuntia" larr # Tarkka arvo

# t = 3 "tuntia ja" (3 / 7xx60) #

# t = 3 "tuntia ja" 25 5/7 "minuuttia" larr "Tarkka arvo" #

Vastaus:

#3 3/7# tuntia tai #3# tuntia ja #26# minuutit

Selitys:

Ensinnäkin selvittää, mikä murto-osa tehtävistä he suorittavat #1# tunnin.

Ken lopettaa #1/6# tehtävässä #1# tunnin.

Barbie päättyy #1/8# tehtävässä #1# tunnin.

Jos he työskentelevät yhdessä, tunnin kuluttua he päättyvät:

#1/6 +1/8# maalaustyöstä.

#= (4+3)/24 = 7/24# on fraktio valmis tunnin kuluessa.

Joten loppuun koko tehtävän #(24/24)# meidän on jaettava:

# 24/24 div 7/24 #

# = 24/24 xx24 / 7 #

#=24/7# tuntia.

Tämä yksinkertaistaa #3 3/7# tuntia

Joka on helpompi antaa #3# tuntia ja # 3/7 xx60 # minuutit

# = 3 "tuntia" ja 25 5/7 # minuutit

tai # 3 "tuntia" ja 26 # minuutit