Kirjoitamme f nimellä
mutta
Paikalliset ääriarvot löytävät kohdat missä
Siksi meillä on se
paikallinen maksimi klo
ja
paikallinen minimi klo
Mitkä ovat f (x) = e ^ x (x ^ 2 + 2x + 1): n globaali ja paikallinen ääriarvo?
F (x): llä on absoluuttinen minimiarvo kohdassa (-1. 0) f (x): llä on paikallinen maksimiarvo kohdassa (-3, 4e ^ -3) f (x) = e ^ x (x ^ 2 + 2x + 1) f '(x) = e ^ x (2x + 2) + e ^ x (x ^ 2 + 2x + 1) [tuotesääntö] = e ^ x (x ^ 2 + 4x + 3) Absoluuttista tai paikallista ääriarvoa varten: f '(x) = 0 Tämä on, kun: e ^ x (x ^ 2 + 4x + 3) = 0 Koska e ^ x> 0 etukäteen x RR x ^ 2 + 4x + 3 = 0 (x + 3) ( x-1) = 0 -> x = -3 tai -1 f '' (x) = e ^ x (2x + 4) + e ^ x (x ^ 2 + 4x + 3) [tuotesääntö] = e ^ x (x ^ 2 + 6x + 7) Jälleen, koska e ^ x> 0,
Mitkä ovat f (x) = x ^ 2 (2 - x) globaali ja paikallinen ääriarvo?
(0,0) on paikallinen minimi ja (4 / 3,32 / 27) on paikallinen enimmäismäärä. Maailmanlaajuista äärirajaa ei ole. Ensin kerrotaan suluista helpottaaksesi erottelua ja saadaksesi funktion muodossa y = f (x) = 2x ^ 2-x ^ 3. Nyt paikalliset tai suhteelliset ääriarvot tai käännekohdat ilmenevät, kun johdannainen f '(x) = 0, eli kun 4x-3x ^ 2 = 0, => x (4-3x) = 0 => x = 0 tai x = 4/3. siksi f (0) = 0 (2-0) = 0 ja f (4/3) = 16/9 (2-4 / 3) = 32/27. Koska toisella johdannaisella f '' (x) = 4-6x on arvot f '' (0) = 4> 0 ja f '' (4/3) = - 4 &l
Mitkä ovat f (x) = x ^ 3 + 4x ^ 2 - 5x: n globaali ja paikallinen ääriarvo?
Toiminnolla ei ole globaalia ääriarvoa. Sillä on paikallinen enimmäisarvo f ((- 4-sqrt31) / 3) = (308 + 62sqrt31) / 27 ja paikallinen minimi f ((- 4 + sqrt31) / 3) = (308-62sqrt31) / 27 f (x) = x ^ 3 + 4x ^ 2 - 5x, lim_ (xrarr-oo) f (x) = - oo joten f: llä ei ole maailmanlaajuista vähimmäismäärää. lim_ (xrarroo) f (x) = oo niin f: llä ei ole globaalia maksimia. f '(x) = 3x ^ 2 + 8x-5 ei ole koskaan määrittelemätön ja on 0 x = (- 4 + -sqrt31) / 3 Jos numerot ovat kaukana 0: sta (sekä positiiviset että negatiiviset), f' (x) on p