Onko f (x) = cosx + sinx kasvamassa tai laskussa x = pi / 6: ssa?

Vastaus:

Lisääntyvä

Selitys:

Jos haluat löytää toiminnon #F (x) # kasvaa tai hajoaa jossain vaiheessa #fa)#, otamme johdannaisen #f '(x) # ja etsi #fa)#/

Jos #f "(a)> 0 # se kasvaa

Jos #f "(a) = 0 # se on taivutus

Jos #f "(a) <0 # se on laskussa

#f (x) = cosx + sinx #

#f '(x) = - sinx + cosx #

#f "(pi / 6) = cos (pi / 6) sin (pi / 6) = (- 1 + sqrt (3)) / 2 #

#f "(pi / 6)> 0 #, joten se kasvaa #f (pi / 6) #