Mikä on ympyrän yhtälö, jonka keskipiste on (7, 1) ja säde 2?

Vastaus:

#y = + - # # Sqrt (4- (x²-14x + 49)) + 1 #.

Selitys:

Jos ympyrä on keskellä # (H, k) # ja säde # R #:

# (x-h) ^ 2 + (y-k) ^ 2 = r ^ 2 #.

Niin

# (x-7) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 4 #

# x ^ 2-14x + 49 + y ^ 2-2y + 1 = 4 #

# (y-1) ^ 2 = 4- (x ^ 2-14x + 49) #

# (y-1) = qrt {4- (x ^ 2-14x + 49)} #

kaavio {(x-7) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 4 -1,42, 11,064, -2,296, 3,944}