Suorakulmaisen lattian pinta-ala on kuvattu yhtälöllä w (w-9) = 252, jossa w on lattian leveys metreinä. Mikä on lattian leveys?

Vastaus:

Leveys # (w) = 21 #

Selitys:

Ottaen huomioon:

#W (w-9) = 252 #

Kerrotaan kaikki suluissa sisäpuolella # W #

# => W ^ 2-9w = 252 #

Vähennä 252 molemmilta puolilta

# W ^ 2-9w-252 = 0 #

252: n tekijät, joiden ero on 9, ovat 12 ja 21

Tarvitsemme -9 niin suurempia, jos molemmat ovat negatiivisia.

# (w-21) (w + 12) = w ^ 2 + 12w-21w-252color (punainen) ("Works") #

Niin

# w-21 = 0 "" => "" w = + 21 #

# w + 12 = 0 "" => "" w = -12 väri (punainen) (larr "negatiivinen arvo ei ole looginen") #

Leveys # (w) = 21 #

Suorakulmaisen salin pituus ja leveys koulussa ovat 20 m ja 16 m. Lattian laattaessa käytetään 50 cm 40 cm: n suorakulmaisia laattoja, joiden hinta on 15 dollaria neliömetriä kohti. Kuinka monta laattaa tarvitaan ja mikä on kustannukset?

1600 laatta 4800 dollaria Ensimmäinen määritys on, soviiko laattojen koko täsmälleen tietylle alueelle. Ottaen huomioon 20/16 ja 50/40 suhteet ovat identtiset (5/4), meidän pitäisi pystyä käyttämään tarkkaa määrää laattoja. Pituus: (20m) / (0.5m) = 40 laattaa Leveys: (16m) / (0.4m) = 40 laatat Pinta-ala: 20 xx 16 = 320m ^ 2 Laatta: 0,5 xx 0,4 = 0,2 m ^ 2 kpl Yhteensä: 320 / 0,2 = 1600 laattaa. TARKISTA: Pituus x Leveys 40 xx 40 = 1600 laatat. Hinta: 320 xx 15 = 4800 dollaria

Suorakulmaisen lattian pituus on 12 metriä vähemmän kuin kaksi kertaa sen leveys. Jos suorakulmion diagonaali on 30 metriä, miten löydät lattian pituuden ja leveyden?

Pituus = 24 m Leveys = 18 m Leveys (W) = W Pituus (L) = 2 * W-12 Diagonaali (D) = 30 Pythagorilaisten lauseiden mukaan: 30 ^ 2 = W ^ 2 + (2.W-12) ^ 2 900 = W ^ 2 + 4W ^ 2-48W + 12 ^ 2 900 = 5W ^ 2-48W + 144 5W ^ 2-48W-756 = 0 Kvadraattisen yhtälön ratkaiseminen: Delta = 48 ^ 2-4 * 5 * (-756) = 2304 + 15120 = 17424 W1 = (- (- 48) + sqrt (17424)) / (2 * 5) = (48 + 132) / 10 W1 = 18 W2 = (- (- 48) - sqrt (17424)) / (2 * 5) = (48-132) / 10 W2 = -8,4 (mahdotonta) Joten, W = 18m L = (2 * 18) -12 = 24m

Suorakulmaisen lattian kehä on 90 jalkaa. Miten löydät lattian mitat, jos pituus on kaksi kertaa leveämpi?

Suorakulmion pituus = 15 jalkaa Suorakulmion leveys = 30 jalkaa. Anna suorakulmion leveys = x Niin, suorakulmion pituus = väri (sininen) (2) kertaa x annettu ympärysmitta = 90 jalkaa Suorakaiteen muotoisen kaavan mukaan Perimeter = 2 kertaa (pituus + leveys) 90 = 2 kertaa (x + 2x) 90 = 2 kertaa (3x) 90 = 6x x = 90/6 väri (sininen) (x = 15 Niin suorakulmion pituus = 15 jalkaa, suorakulmion leveys = 30 jalkaa).