Mikä on f (x) = (3x-1) / (x ^ 2 + 9) verkkotunnus ja alue?

Vastaus:

Verkkotunnus on #x RR: ssä

Alue on #f (x) kohdassa -0.559,0.448 #

Selitys:

Toiminto on #f (x) = (3x-1) / (x ^ 2 + 9) #

#AA x RR: ssä, nimittäjä on # X ^ 2 + 9> 0 #

Siksi, Verkkotunnus on #x RR: ssä

Voit etsiä alueen seuraavasti:

Päästää # Y = (3x-1) / (x ^ 2 + 9) #

järjestämässä, # Yx ^ 2 + 9y = 3x-1 #

# Yx ^ 2-3x + 9y + 1 = 0 #

Tämä on neliön yhtälö # X ^ 2 #, jotta tämä yhtälö voisi saada ratkaisuja, syrjivä #Delta> = 0 #

# Delta = b ^ 2-4ac = (- 3) ^ 2- (4) * (y) (9y + 1)> = 0 #

# 9-36y ^ 2-4y> = 0 #

# 36y ^ 2 + 4y-9 <= 0 #

Tämän eriarvoisuuden ratkaiseminen

#y = (- 4 + -sqrt (4 ^ 2 + 4 * 9 * 36)) / (2 * 36) = (- 4 + -sqrt1312) / (72) #

# Y_1 = (- 4-36,22) / (72) = - 0,559 #

# Y_2 = (- 4 + 36,22) / (72) = 0,448 #

Voimme tehdä merkkikartan.

Alue on #y -0.559,0.448 #

kaavio {(3x-1) / (x ^ 2 + 9) -10, 10, -5, 5}