Mikä on ympyrän yhtälö keskellä (-5, 3) ja sädeellä 4?

Vastaus:

Katso selitys

Selitys:

Piirin yhtälö on:

# (x - h) ^ 2 + (y - k) ^ 2 = r ^ 2 #

Kun ympyrän keskipiste on # (H, k) # joka korreloi # (X, y) #

Sinun keskussi on annettu osoitteessa #(-5,3)#, niin kytke nämä arvot edellä olevaan yhtälöön

# (x + 5) ^ 2 + (y - 3) ^ 2 = r ^ 2 #

Koska olet # X # arvo on negatiivinen, miinus ja negatiivinen peruuttavat sen # (x + 5) ^ 2 #

# R # yhtälössä yhtä suuri kuin säde, joka annetaan arvolla #4#, joten kytke se yhtälöön

# (x + 5) ^ 2 + (y - 3) ^ 2 = 4 ^ 2 #

Piste (4,7) sijaitsee ympyrän keskellä (-3, -2), miten löydät ympyrän yhtälön vakiomuodossa?

(x + 3) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = 130> ympyrän yhtälö vakiomuodossa on: (x - a) ^ 2 + (y - b) ^ 2 = r ^ 2 jossa (a , b) on keskellä ja r, säde Tässä kysymyksessä keskelle annetaan, mutta vaaditaan etsimään r etäisyys keskustasta ympyrän pisteeseen on säde. lasketaan r käyttämällä väriä (sininen) ("etäisyyskaava"), joka on: r = sqrt ((x_2 - x_1) ^ 2 + (y_2 - y_1) ^ 2) käyttäen (x_1, y_1) = (-3, -2) ) väri (musta) ("ja") (x_2, y_2) = (4,7), sitten r = sqrt (4 - (- 3) ^ 2 + (7 - (- 2) ^ 2)) sqrt

Kaksi ympyrää, joiden säde on yhtä suuri kuin r_1 ja jotka koskettavat viivaa, joka on saman puolen l, ovat etäisyydellä x toisistaan. Kolmas ympyrä, jonka säde on r_2, koskettaa kahta ympyrää. Miten löydämme kolmannen ympyrän korkeuden l: stä?

Katso alempaa. Oletetaan, että x on etäisyys välimerkkien välillä ja oletetaan, että 2 (r_1 + r_2) gt x + 2r_1 meillä on h = sqrt ((r_1 + r_2) ^ 2- (r_1 + x / 2) ^ 2) + r_1-r_2 h on etäisyys l: n ja C_2: n kehän välillä

Sinulle annetaan ympyrä B, jonka keskipiste on (4, 3) ja piste (10, 3) ja toinen ympyrä C, jonka keskipiste on (-3, -5) ja piste siinä ympyrässä on (1, -5) . Mikä on ympyrän B ja ympyrän C suhde?

3: 2 "tai" 3/2 "tarvitsemme laskea ympyröiden säteet ja verrata" "säde on etäisyys keskustasta pisteeseen" "ympyrän keskellä" "B: n keskellä = (4,3 ) "ja piste on" = (10,3) ", koska y-koordinaatit ovat molemmat 3, niin säde on" "x" koordinaattien "rArr" B "= 10-4 = 6" keskellä olevan eron ero. C "= (- 3, -5)" ja piste on "= (1, -5)" y-koordinaatit ovat molemmat - 5 "rArr" -suunnassa C "= 1 - (- 3) = 4" suhde " = (väri (punainen) "s