Oikean kolmion jalkojen summa on 36 cm. Minkä puolin pituudet hypotenuseen neliö on vähintään?

Vastaus:

Voimme tehdä tämän kahdella tavalla: sivusuunnassa tai voimakkaalla matemaattisella tavalla,

Selitys:

Tehdään ensimmäinen tapa, olettaen, että molemmat jalat ovat 18 cm. Sitten hypotenuksen neliö on #18^2+18^2=648#

Jos muutamme tämän # 17harr19 # se tulee olemaan #650#

Jopa # 10harr26 # antaa enemmän: #686#

Ja # 1harr35 # johtaa #1226#

Matemaattinen tapa:

Jos yksi jalka on # A # sitten toinen on # 36-a #

Hypotenuksen neliö on sitten:

# ^ 2 + (36-a) ^ 2 = a ^ 2 + 1296-72a + a ^ 2 #

Nyt meidän on löydettävä vähintään:

# 2a ^ 2-72a + 1296 # asettamalla johdannainen arvoon 0:

# 4a-72 = 0-> 4a = 72-> a = 18 #

Oikean kolmion hypotenuusu on 10 tuumaa. Molempien jalkojen pituudet annetaan kahdella peräkkäisellä kokonaisluvulla. Miten löydät molempien jalkojen pituudet?

6,8 Tässä on ensin käsiteltävä, miten ilmaista "kaksi peräkkäistä tasaista kokonaislukua" algebrallisesti. 2x antaa tasaisen kokonaisluvun, jos x on myös kokonaisluku. Seuraava jopa kokonaisluku, joka seuraa 2x, olisi 2x + 2. Voimme käyttää näitä jalkojemme pituuksina, mutta on muistettava, että tämä pitää paikkansa vain, jos x on (positiivinen) kokonaisluku. Käytä Pythagorean teemaa: (2x) ^ 2 + (2x + 2) ^ 2 = 10 ^ 2 4x ^ 2 + 4x ^ 2 + 8x + 4 = 100 8x ^ 2 + 8x-96 = 0 x ^ 2 + x- 12 = 0 (x + 4) (x-3) = 0 x = -4,3

Neliön A: n kummankin puolen pituus kasvaa 100-prosenttisesti neliön B tekemiseksi. Sitten neliön jokainen puoli kasvaa 50 prosenttia neliön C muodostamiseksi. Minkä prosenttiosuuden on neliön C pinta-ala suurempi kuin niiden alueiden pinta-ala, jotka ovat neliö A ja B?

C: n pinta-ala on 80% suurempi kuin B: n pinta-ala B: llä Määrittele mittayksikkönä A. A: n yhden sivun pituus. Alue A = 1 ^ 2 = 1 sq.unit B: n sivujen pituus on 100% enemmän kuin A rarrin sivujen pituus B = 2 yksikön sivujen pituus B = 2 ^ 2 pinta-ala on 4 neliömetriä. C: n sivujen pituus on 50% enemmän kuin B rarrin sivujen pituus C = 3 yksikön sivujen pituus Pinta-ala C = 3 ^ 2 = 9 sq.units C: n pinta-ala on 9- (1 + 4) = 4 sq.yksiköt, jotka ovat suurempia kuin A: n ja B: n yhdistetyt alueet. 4 sq-yksikköä edustaa 4 / (1 + 4) = 4/5 A: n ja B: n yhdiste

Oikean kolmion pidempi jalka on 3 tuumaa enemmän kuin 3 kertaa lyhyemmän jalan pituus. Kolmion pinta-ala on 84 neliömetriä. Miten löydät oikean kolmion kehän?

P = 56 neliötuumaa. Katso alla oleva kuva parempaan ymmärrykseen. c = 3b + 3 (bc) / 2 = 84 (b. (3b + 3)) / 2 = 84 3b ^ 2 + 3b = 84xx2 3b ^ 2 + 3b-168 = 0 Ratkaisu kvadratiivisen yhtälön: b_1 = 7 b_2 = -8 (mahdotonta) Joten, b = 7 c = 3xx7 + 3 = 24 a ^ 2 = 7 ^ 2 + 24 ^ 2 a ^ 2 = 625 a = sqrt (625) = 25 P = 7 + 24 + 25 = 56 neliötuumaa