Mikä on yhtälö, joka on linjalla, joka on kohtisuorassa 2y-2x = 2: een nähden ja joka kulkee läpi (4,3)?

Vastaus:

# X + y = 7 #

Selitys:

Kahden kohtisuoran viivan rinteiden tuote on aina #-1#. Jos haluat löytää viivan kohtisuoran kohtisuoran # 2y-2x = 2 #, muutkaamme ensin se rinteeseen # Y = mx + c #, missä # M # on rinne ja # C # on linjan sieppaus # Y #akselilla.

Kuten # 2y-2x = 2 #, # 2y = 2x + 2 # tai # Y = x + 1 # toisin sanoen # y = 1xx x + 1 #

Vertaa sitä # Y = mx + c #, viivan kaltevuus # 2y-2x = 2 # on #1# ja siihen nähden kohtisuorassa olevan viivan kaltevuus #-1/1=-1#.

Kun kohtisuora viiva kulkee #(4,3)#, käyttäen yhtälön kaltevuusmuotoa # (Y-y_1) = m (x-x_1) #, yhtälö on

# (Y-3) = - 1xx (x-4) # tai # Y-3 = -x + 4 #

toisin sanoen # X + y = 7 #.

kaavio {(2y-2x-2) (x + y-7) = 0 -7,21, 12,79, -2,96, 7,04}

Linjan QR yhtälö on y = - 1/2 x + 1. Miten kirjoitat yhtälön linjalle, joka on kohtisuorassa viivaan QR nähden kohtisuorassa leikkauksessa, joka sisältää pisteen (5, 6)?

Katso ratkaisuprosessia alla: Ensinnäkin meidän on löydettävä ongelman kaltevuus kahden pisteen kohdalla. Linja QR on kaltevuuslukitusmuodossa. Lineaarisen yhtälön kaltevuusmuoto on: y = väri (punainen) (m) x + väri (sininen) (b) Jos väri (punainen) (m) on kaltevuus ja väri (sininen) (b) on y-sieppausarvo. y = väri (punainen) (- 1/2) x + väri (sininen) (1) Siksi QR: n kaltevuus on: väri (punainen) (m = -1/2). Sitten kutsutaan viivan kohtisuoraan tähän m_p Rististen rinteiden sääntö on: m_p = -1 / m Laskennan kaltevuuden korvaamin

Mikä on yhtälö, joka on linjalla, joka on kohtisuorassa y = 1 / 3x + 5 - (2, 1) kohtisuorassa olevan linjan kaltevuusmuodossa?

Linjaa kohtisuoraan linjaan ý = x / 3 + 5 kohtaan Viiva y2, joka on kohtisuorassa linjaan y1, on kaltevuus: -3. y2 = -3x + b. Etsi b kirjoittamalla rivi y2, joka kulkee kohdassa (2, 1): 1 = -3 (2) = b -> b = 1 + 6 = 7 Linja y2 = -3x + 7.

Mikä on yhtälö linjalle, joka on kohtisuorassa y = 3/5 x -6: een nähden ja joka kulkee (1, 4) läpi kaltevuuslukitusmuodossa?

Kohtisuoran linjan yhtälö on y = -5 / 3x + 17/3. Viivan y = 3 / 5x-6 kaltevuus on m_1 = 3/5 [saatu vertailemalla standardin kaltevuuslukitusmuotoa rinteeseen m; y = mx + c]. Tiedämme, että kahden kohtisuoran viivan kaltevuus on -1, eli m_1 * m_2 = -1 tai 3/5 * m_2 = -1 tai m_2 = -5/3. Olkoon kohtisuoran linjan yhtälö kaltevuus - sieppausmuodossa y = mx + c; m = m_2 = -5/3:. y = -5 / 3x + c. Linja kulkee pisteen (1,4) läpi, joka täyttää linjan yhtälön:. 4 = -5/3 * 1 + c:. c = 4 + 5/3 tai c = 17/3 Näin ollen kohtisuoran linjan yhtälö on y = -5 / 3x +