Mitkä ovat kaksi numeroa, joiden summa on 35 ja ero 7?

Vastaus:

Tee yhtälöjärjestelmä käyttäen annettua tietoa ja ratkaise löytää numerot #21# ja #14#.

Selitys:

Ensimmäinen asia algebrallisissa yhtälöissä on määrittää muuttujia siihen, mitä et tiedä. Tässä tapauksessa emme tiedä kumpaakaan numeroa, niin me kutsumme niitä # X # ja # Y #.

Ongelma antaa meille kaksi keskeistä tietoa. Yksi, nämä luvut eroavat toisistaan #7#; niin kun vähennät ne, saat #7#:

# X-Y = 7 #

Heillä on myös summa #35#; niin kun lisäät ne, saat #35#:

# X + y = 35 #

Meillä on nyt kahden yhtälön järjestelmä, jossa on kaksi tuntematonta:

# X-Y = 7 #

# X + y = 35 #

Jos lisäät ne yhteen, näemme, että voimme peruuttaa # Y #s:

#COLOR (valkoinen) (X) x-y-= 7 #

# + Ul (x + y = 35) #

#COLOR (valkoinen) (X) 2x + 0y = 42 #

# -> 2x = 42 #

Jaa nyt #2# ja meillä on # X = 21 #. Yhtälöstä # X + y = 35 #, näemme sen # Y = 35-x #. Käyttämällä tätä ja sitä, että # X = 21 #, voimme ratkaista # Y #:

# Y = 35-x #

# -> y = 35-21 = 14 #

Joten nämä kaksi numeroa ovat #21# ja #14#, jotka todella lisäävät #35# ja niillä on ero #7#.

Kaksi peräkkäistä paritonta numeroa voidaan mallintaa ilmaisulla n ja n + 2. Jos niiden summa on 120, mitkä ovat kaksi paritonta numeroa?

Väri (vihreä) (59) ja väri (vihreä) (61) Kahden numeron summa: väri (valkoinen) ("XXX") väri (punainen) (n) + väri (sininen) (n + 2) = 120 väri (valkoinen) ("XXX") rarr 2n + 2 = 120 väri (valkoinen) ("XXX") rarr 2n = 118 väri (valkoinen) ("XXX") rarrn = 59 väri (valkoinen) ("XXXXXX") ( ja n + 2 = 59 + 2 = 61)

Kaksi numeroa vaihtelevat 12: lla. Kahdesti suurempi määrä lisääntyi kolminkertaisena pienemmällä määrällä, yhteensä 104. Mitkä ovat kaksi numeroa?

2 numeroa eroavat 12: stä. Olkoon ... x suurempi luku Olkoon ..... y pienempi määrä Sitten tietenkin pienempi määrä, joka on vähennetty suuremmalla numerolla, antaisi positiivisen eron xy = 12 Lisää y molemmille puolille x-cancely + cancely = 12 + yx = 12 + y ..... (1) Tässä sanotaan nyt kaksinkertaisesti suurempi numero .... tarkoittaa 2xxx = 2x nyt, jota kasvatetaan (lisätään) kolminkertaiseen pienempään numeroon, tarkoittaa 3xxy = 3y nyt, joka on yhtä suuri kuin 104, laskee sen yhteen yhtälöön 2x + 3y = 104 ..... (2)

Mitkä ovat kaksi numeroa, joiden summa on 51 ja joiden ero on 27?

39 ja 12> Aloitetaan soittamalla 2 numeroa a ja b. Sitten a + b = 51 ............ (1) ja a - b = 27 ................ (2) Jos nyt Lisää (1) ja (2) b poistetaan ja löydämme a. niin (1) + (2) antaa 2a = 78 a = 39 ja korvaamalla a = 39 kohdassa (1) tai (2), löydämme b. kohdassa (1): 39 + b = 51 b = 51 - 39 = 12 Näin ollen 39 ja 12 ovat 2 numeroa.