Kaksi tasakylkisen kolmion kulmaa ovat kohdassa (8, 3) ja (6, 2). Jos kolmion alue on 4, mitkä ovat kolmion sivujen pituudet?

Kaksi tasakylkisen kolmion kulmaa ovat kohdassa (8, 3) ja (6, 2). Jos kolmion alue on 4, mitkä ovat kolmion sivujen pituudet?
Anonim

Vastaus:

Hänen tasapuolisen kolmion kolme puolta ovat #color (sininen) (2.2361, 2, 2) #

Selitys:

#a = sqrt ((6-8) ^ 2 + (2-3) ^ 2) = 2.2361 #

#h = (2 * alue) / a = (2 * 4) /2.2361 = 3.5777 #

Pohjan BC kaltevuus #m_a = (2-3) / (6-8) = 1/2 #

Korkeuden AD kaltevuus on # - (1 / m_a) = -2 #

BC: n keskipiste #D = (8 + 6) / 2, (3 + 2) / 2 = (7, 2,5) #

AD: n yhtälö on

#y - 2,5 = -2 * (x - 7) #

#y + 2x = 11,5 # Eqn (1)

BA: n kaltevuus # = m_b = tan theta = h / (a / 2) = (2 * 3.5777) / 2.2361 = 3.1991 #

Yhtälö AB on

#y - 3 = 3.1991 * (x - 8) #

#y - 3.1991x = - 22.5928 # Eqn (2)

Eqns (1), (2), ratkaistaan A: n koordinaatit

#A (6.5574, 1.6149) #

Pituus AB # = c = sqrt ((8-6.5574) ^ 2 + (3-1.6149) ^ 2) = 2 #

Hänen tasapuolisen kolmion kolme puolta ovat #color (sininen) (2.2361, 2, 2) #