Kaksi tasakylkisen kolmion kulmaa ovat kohdassa (8, 3) ja (6, 2). Jos kolmion alue on 4, mitkä ovat kolmion sivujen pituudet?

Kaksi tasakylkisen kolmion kulmaa ovat kohdassa (8, 3) ja (6, 2). Jos kolmion alue on 4, mitkä ovat kolmion sivujen pituudet?
Anonim

Vastaus:

Hänen tasapuolisen kolmion kolme puolta ovat color (sininen) (2.2361, 2, 2)

Selitys:

a = sqrt ((6-8) ^ 2 + (2-3) ^ 2) = 2.2361

h = (2 * alue) / a = (2 * 4) /2.2361 = 3.5777

Pohjan BC kaltevuus m_a = (2-3) / (6-8) = 1/2

Korkeuden AD kaltevuus on - (1 / m_a) = -2

BC: n keskipiste D = (8 + 6) / 2, (3 + 2) / 2 = (7, 2,5)

AD: n yhtälö on

y - 2,5 = -2 * (x - 7)

y + 2x = 11,5 Eqn (1)

BA: n kaltevuus = m_b = tan theta = h / (a / 2) = (2 * 3.5777) / 2.2361 = 3.1991

Yhtälö AB on

y - 3 = 3.1991 * (x - 8)

y - 3.1991x = - 22.5928 Eqn (2)

Eqns (1), (2), ratkaistaan A: n koordinaatit

A (6.5574, 1.6149)

Pituus AB = c = sqrt ((8-6.5574) ^ 2 + (3-1.6149) ^ 2) = 2

Hänen tasapuolisen kolmion kolme puolta ovat color (sininen) (2.2361, 2, 2)