Mikä on f (t) = sin ((t) / 4) + cos ((t) / 12) aika?

Vastaus:

# 24pi #

Selitys:

Sekä sin kt: n että cos kt: n aika on # (2pi) / k #.

Erilliset värähtelyt, jotka #sin (t / 4) ja cos (t / 12) #, ajanjaksot ovat # 8pi ja 24pi #, vastaavasti.

Niin. -. t #sin (t / 4) + cos (t / 12) #, aika on LCM = # 24pi #.

Yleensä, jos erilliset jaksot ovat # P_1 ja P_2 #, yhdistetyn värähtelyn aika on # MP_1 = nP_2 #, vähiten positiivisen kokonaislukuparin m, n osalta.

Tässä, # P_1 = 8pi ja P_2 = 24pi #. Niinpä m = 3 ja n = 1.

Näytä, että cos²π / 10 + cos²4π / 10 + cos² 6π / 10 + cos²9π / 10 = 2. Olen hieman sekava, jos teen Cos²4π / 10 = cos² (π-6π / 10) & cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10), se muuttuu negatiiviseksi kuin cos (180 ° -theta) = - costheta in toinen neljännes. Miten voin todistaa kysymyksen?

Katso alla. LHS = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((6pi) / 10) + cos ^ 2 ((9pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) = 2 * [cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 2- (4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [sin ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS

Aika kulkee nopeammin kuin valo. Valon massa on 0 ja Einsteinin mukaan mikään ei voi liikkua nopeammin kuin valo, jos sillä ei ole painoaan 0. Siksi miksi aika kulkee nopeammin kuin valo?

Aika on vain harhaa, jota monet fyysikot pitävät. Sen sijaan pidämme aikaa valon nopeuden sivutuotteena. Jos jokin kulkee valon nopeudella, aika on nolla. Aika ei kulje nopeammin kuin valo. Aikalla tai valolla ei ole massaa, mikä tarkoittaa, että valo voi kulkea valon nopeudella. Aika ei ollut olemassa ennen maailmankaikkeuden muodostumista. Aika on nolla valon nopeudella, jolloin aika ei ole lainkaan valon nopeudella.

Miten etäisyys-aika-aika-aika-grafiikka eroaa nopeuden ja ajan kaaviosta?

Katsokaa, jos se on järkevää. Kaksi kaaviota on kytketty, koska nopeus vs. aika on etäisyys vs. aika -grafiikasta saadut rinteet: Esimerkiksi: 1) harkitse vakionopeudella liikkuvaa partikkeliä: Etäisyys vs. aika -graafi on lineaarinen funktio, kun nopeus vs. aika on vakio; 2) harkitse vaihtelevalla nopeudella liikkuvaa hiukkasia (vakio kiihtyvyys): Etäisyyden ja ajan käyrä on neliöfunktio, kun taas nopeus vs. aika on lineaarinen; Kuten näissä esimerkeissä voi nähdä, nopeus vs aika -graafi on kuvaaja, jonka funktio on 1 astetta pienempi kuin etä