Vastaus:
Polynomi vakiomuodossa on # 18x ^ 2-47x + 31 #.
Selitys:
#f (x) = väri (punainen) ((2x-3) (x-2)) + väri (sininen) ((4x-5) ^ 2) #
#COLOR (valkoinen) (f (x)) = väri (punainen) (2x ^ 2-4x-3x + 6) + väri (sininen) ((4x-5) (4x-5)) #
#COLOR (valkoinen) (f (x)) = väri (punainen) (2x ^ 2-7x + 6) + väri (sininen) (16x ^ 2-20x-20x + 25) #
#COLOR (valkoinen) (f (x)) = väri (punainen) (2x ^ 2-7x + 6) + väri (sininen) (16x ^ 2-40x + 25) #
#COLOR (valkoinen) (f (x)) = väri (punainen) (2x ^ 2) + väri (sininen) (16x ^ 2) väri (punainen) (- 7x) väri (sininen) (- 40x) + väri (punainen) 6 + väri (sininen) (25) #
#COLOR (valkoinen) (f (x)) = väri (violetti) (18x ^ 2-47x + 31) #
Tämä on polynomin yhtälö standardimuodossa. Voit tarkistaa tämän piirtämällä alkuperäisen yhtälön ja tämän ja nähdä, että ne ovat sama parabola.
Vastaus:
#f (x) = (2x-3) (x-2) + (4x-5) ^ 2 = väri (sininen) (18x ^ 2-47x + 31 #
Tämä on vakiolomake neljännen yhtälön osalta:
# Ax ^ 2 + bx + c #.
Selitys:
#f (x) = (2x-3) (x-2) + (4x-5) ^ 2 #
Ensin kerrotaan # (2x-3) # mennessä # (X-2) # käyttäen FOIL-menetelmää.
#f (x) = 2x ^ 2-7x + 6 + (4x-5) ^ 2 #
Laajentaa # (4x-5) ^ 2 # käyttäen FOIL-menetelmää.
#f (x) = 2x ^ 2-7x + 6 + 16x ^ 2-40x + 25 #
Kerää samanlaisia termejä.
#f (x) = (2x ^ 2 + 16x ^ 2) + (- 7x-40x) + (6 + 25) #
Yhdistä vastaavat ehdot.
#f (x) = 18x ^ 2-47x + 31 # on vakiolomakkeessa kvadratiivisen yhtälön osalta:
# Ax ^ 2 + bx + c #, missä:
# A = 18 #, # B = -47 #, # C = 31 #
