Mikä on kriittisten pisteiden ensimmäinen johdannaistesti?

Mikä on kriittisten pisteiden ensimmäinen johdannaistesti?
Anonim

Vastaus:

Jos yhtälön ensimmäinen johdannainen on tässä vaiheessa positiivinen, funktio kasvaa. Jos se on negatiivinen, toiminto vähenee.

Selitys:

Jos yhtälön ensimmäinen johdannainen on tässä vaiheessa positiivinen, funktio kasvaa. Jos se on negatiivinen, toiminto vähenee.

Katso myös:

Olettaa F (x) on pysyvä paikallaan X_0 .

  1. Jos f ^ '(x)> 0 avoimella aikavälillä, joka jatkuu vasemmalta x_0 ja f ^ '(x) <0 avoimella aikavälillä, joka ulottuu suoraan X_0 sitten F (x) on paikallinen enimmäisarvo (mahdollisesti maailmanlaajuinen enimmäismäärä) X_0 .

  2. Jos f ^ '(x) <0 avoimella aikavälillä, joka ulottuu vasemmalta x_0 ja f ^ '(x)> 0 avoimella aikavälillä, joka ulottuu suoraan x_0, sitten f (x) on paikallinen minimi (mahdollisesti maailmanlaajuinen vähimmäismäärä) osoitteessa X_0 .

  3. Jos f ^ '(x) on sama merkki avoinna olevalla aikavälillä, joka jatkuu vasemmalta X_0 ja avoin aikaväli, joka ulottuu suoraan x_0, sitten f (x) on kääntöpiste X_0 .

Weisstein, Eric W. "First Derivative Test." MathWorldista - A Wolfram Web Resource.