Mikä on sinisen kaavion toimialue ja alue?

Päästää # F # on yleistetty sinimuotoinen funktio, jonka kaavio on siniaalto:

#f (x) = Asin (Bx + C) + D #

Missä

#A = "Amplitudi" #
# 2pi // B = "Aika" #
# -C // B = "Vaihesiirto" #
#D = "Pystysuuntainen siirtymä" #

Toiminnon enimmäisalueen antaa kaikki arvot, joissa se on määritelty hyvin:

# "Domain" = x #

Koska siniaalto määritellään kaikkialla todellisissa numeroissa, sen joukko on # RR #.

Kuten # F # on jaksollinen funktio, sen alue on funktion maksimi- ja min-arvojen antama raja-aika. Suurin teho # Sinx # on #1#, vaikka sen vähimmäisarvo on #-1#.

Siten:

# "Alue" = D-A, A + D tai "Alue" = A + D, D-A #

Alue riippuu merkistä # A #. Jos kuitenkin sallimme sen

# a, b = b, a #

sitten alue on yksinkertaisesti määritelty D-A, A + D.

Johtopäätöksenä, #f: RR -> D-A, A + D #

Vastaus:

#' '#

verkkotunnuksen:

#color (sininen) ((- oo <theta <oo) #

Aikaväli: #color (vihreä) ((- oo, oo) #

alue:

#color (sininen) ((- 1 <theta <1) #

Aikaväli: #color (vihreä) (- 1, 1 #

Selitys:

#' '#

SIN-kaavion toimialue ja alue:

Katsokaamme ensin SIN-kaaviota:

#color (sininen) ("Domain:" #

verkkotunnuksen toiminnon on joukko syöttöarvoja jonka toiminto on todellinen ja määritelty.

#color (sininen) ((- oo <theta <oo) #

Verkkotunnuksen rajoitus käytetään SIN-kaavion näyttämiseen yhdellä täydellä jaksolla.

#color (sininen) ("Alue:" #

Tulosarvojen (riippuvan muuttujan) joukko, jonka funktio on määritelty.

Kuten voit helposti havaita, SIN-kaavio nousee #COLOR (sininen) (1 # ja menee alas, kunnes #COLOR (sininen) (- 1 #

#color (sininen) ((- 1 <theta <1) #

Toivottavasti tämä auttaa.

James osallistuu 5 kilometrin kävelymatkaan keräämään rahaa hyväntekeväisyyteen. Hän on saanut 200 dollaria kiinteissä panteissa ja nostaa 20 dollaria ylimääräistä palkkaa jokaista kävijämäärää kohti. Miten käytät piste-kaltevuusyhtälöä löytääksesi määrän, jonka hän nostaa, jos hän lähtee kävelemään.

Viiden mailin jälkeen Jamesillä on 300 dollaria. Piste-kaltevuusyhtälön muoto on: y-y_1 = m (x-x_1), jossa m on kaltevuus, ja (x_1, y_1) on tunnettu piste. Tapauksessamme x_1 on lähtöasento, 0 ja y_1 on rahan lähtömäärä, joka on 200. Nyt yhtälömme on y-200 = m (x-0) Meidän ongelmamme on pyytää rahamäärää James on, mikä vastaa y-arvoa, mikä tarkoittaa, että meidän on löydettävä arvo m: lle ja x: lle. x on lopullinen kohde, joka on 5 kilometriä ja m kertoo meille. Ongelma kertoo meille,

Tutkimuksessa, jossa oli 1118 henkilöä, 732 ihmistä ilmoitti äänestäneensä äskettäisissä presidentinvaaleissa. Kun otetaan huomioon, että 63 prosenttia äänioikeutetuista äänestäjistä tosiasiallisesti äänesti, mikä on todennäköisyys, että 1118 satunnaisesti valittua äänestäjää ainakin 732 äänesti?

Jos f (x) = 3x ^ 2 ja g (x) = (x-9) / (x + 1) ja x! = - 1, niin mikä olisi f (g (x)) yhtä suuri? g (f (x))? f ^ -1 (x)? Mikä olisi f (x): n toimialue, alue ja nollat? Mikä olisi g (x): n verkkotunnus, alue ja nollat?

F (g (x)) = 3 ((x-9) / (x + 1)) ^ 2 g (f (x)) = (3x ^ 2-9) / (3x ^ 2 + 1) f ^ - 1 (x) = juuri () (x / 3) D_f = {x RR: ssä}, R_f = {f (x) RR: ssä; f (x)> = 0} D_g = {x RR: ssä; x! = - 1}, R_g = {g (x) RR: ssä; g (x)! = 1}