Neljä latausta sijoitetaan neliön pisteisiin 5 cm: n puolella. Maksut ovat: 1, -1, 2 -2 xx 10 ^ (- 8) C. Mikä on sähkökenttä ympyrän keskellä?

Vastaus:

#vec (E _ ("Net")) = 7.19xx10 ^ 4 * sqrt (2) j = 1.02xx10 ^ 5j #

Selitys:

Tämä voidaan ratkaista helposti, jos keskitymme fysiikkaan ensin. Joten mitä fysiikka täällä?

No katsotaan aukion vasemmassa yläkulmassa ja oikeassa alakulmassa (# q_2 ja q_4 #). Molemmat maksut ovat yhtä kaukana keskuksesta, joten keskikentän nettikenttä vastaa yhtä ainoaa latausta q # -10 ^ 8 C # oikeassa alakulmassa. Samanlaisia argumentteja # q_1 ja q_3 # johtaa siihen johtopäätökseen, että # q_1 ja q_3 # voidaan korvata yhdellä maksulla # 10 ^ -8 C # oikeassa yläkulmassa.

Nyt lopuksi erotetaan etäisyys # R #.

#r = a / 2 sqrt (2); r ^ 2 = a ^ 2/2 #

Kentän suuruus annetaan seuraavasti:

# | E_q | = kq / r ^ 2 _ (r ^ 2 = a ^ 2/2) = 2 (kq) / a ^ 2 #

ja # Q = 2q; | E_ (2q) | = 2 | E_q | = 4 (kq) / a ^ 2 #

#vec (E _ ("tot")) = E_ (q) (väri (sininen) (cos (-45) i + sin (-45) j)) +2 (väri (punainen) (cos (45) i + sin (45) j)) + (väri (vihreä) (cos (225) i + sin (225) j)) + 2 (väri (violetti) (cos (135) i + sin (135) j)) = #

#vec (E _ ("Net")) = E_ (q) (väri (sininen) (sqrt (2) / 2i - sqrt (2) / 2j) +2 (väri (punainen) (sqrt (2) / 2 i + sqrt (2) / 2) j)) + (väri (vihreä) (- sqrt (2) / 2 i - sqrt (2) / 2j) + 2 (väri (violetti) (- sqrt (2) / 2 i + sqrt (2) / 2j)) # i-komponentti peruuttaa ja jätetään: #vec (E _ ("Net")) = E_ (q) * sqrt (2) j #

Laskea #E_ (q) = 2 (KQ) / a ^ 2; k = 8,99xx10 ^ 9; q = 10 ^ -8; ^ 2 = (5/100) ^ 2 #

#E_ (q) = 2 * (8.99xx10 ^ 9 * 10 ^ -8) / (5/100) ^ 2 = 7.19xx10 ^ 4 N / C #

#vec (E _ ("Net")) = 7.19xx10 ^ 4 * sqrt (2) j = 1.02xx10 ^ 5j #

Neliön A: n kummankin puolen pituus kasvaa 100-prosenttisesti neliön B tekemiseksi. Sitten neliön jokainen puoli kasvaa 50 prosenttia neliön C muodostamiseksi. Minkä prosenttiosuuden on neliön C pinta-ala suurempi kuin niiden alueiden pinta-ala, jotka ovat neliö A ja B?

C: n pinta-ala on 80% suurempi kuin B: n pinta-ala B: llä Määrittele mittayksikkönä A. A: n yhden sivun pituus. Alue A = 1 ^ 2 = 1 sq.unit B: n sivujen pituus on 100% enemmän kuin A rarrin sivujen pituus B = 2 yksikön sivujen pituus B = 2 ^ 2 pinta-ala on 4 neliömetriä. C: n sivujen pituus on 50% enemmän kuin B rarrin sivujen pituus C = 3 yksikön sivujen pituus Pinta-ala C = 3 ^ 2 = 9 sq.units C: n pinta-ala on 9- (1 + 4) = 4 sq.yksiköt, jotka ovat suurempia kuin A: n ja B: n yhdistetyt alueet. 4 sq-yksikköä edustaa 4 / (1 + 4) = 4/5 A: n ja B: n yhdiste

Meillä on ympyrä, jossa on kirjoitettu neliö, jossa on kirjoitettu ympyrä, jossa on merkitty tasasivuinen kolmio. Ulkoisen ympyrän halkaisija on 8 jalkaa. Kolmion materiaali maksaa 104.95 dollaria neliöjalkaa. Mikä on kolmiokeskuksen hinta?

Kolmiomaisen keskuksen hinta on 1090,67 dollaria AC = 8 ympyrän halkaisijana. Siksi Pythagorien teoreemasta oikeanpuoleisen tasakylkisen kolmion Delta ABC, AB = 8 / sqrt (2) jälkeen, koska GE = 1/2 AB, GE = 4 / sqrt (2) Ilmeisesti kolmio Delta GHI on tasasivuinen. Piste E on ympyrän keskipiste, joka ympäröi Delta GHI: tä ja on sellaisenaan tämän kolmion mediaanien, korkeuksien ja kulma-puolien leikkauskeskus. On tunnettua, että mediaanien leikkauspiste jakaa nämä mediaanit suhteessa 2: 1 (todisteesta katso Unizor ja seuraa linkkejä Geometria - Rinnakkaiset linjat

Sinulle annetaan ympyrä B, jonka keskipiste on (4, 3) ja piste (10, 3) ja toinen ympyrä C, jonka keskipiste on (-3, -5) ja piste siinä ympyrässä on (1, -5) . Mikä on ympyrän B ja ympyrän C suhde?

3: 2 "tai" 3/2 "tarvitsemme laskea ympyröiden säteet ja verrata" "säde on etäisyys keskustasta pisteeseen" "ympyrän keskellä" "B: n keskellä = (4,3 ) "ja piste on" = (10,3) ", koska y-koordinaatit ovat molemmat 3, niin säde on" "x" koordinaattien "rArr" B "= 10-4 = 6" keskellä olevan eron ero. C "= (- 3, -5)" ja piste on "= (1, -5)" y-koordinaatit ovat molemmat - 5 "rArr" -suunnassa C "= 1 - (- 3) = 4" suhde " = (väri (punainen) "s