Lähteessä vastaanotetun valon voimakkuus vaihtelee käänteisesti kuin lähteestä tulevan etäisyyden neliö. Erityisen valon intensiteetti on 20 jalka-kynttilää 15 jalkaa. Mikä on valojen voimakkuus 10 jalkaa?

Vastaus:

45 jalka-kynttilää.

Selitys:

#I prop 1 / d ^ 2 tarkoittaa I = k / d ^ 2 # jossa k on suhteellinen vakio.

Voimme ratkaista tämän ongelman kahdella tavalla, joko ratkaisemalla k ja subbing takaisin tai käyttämällä suhteita eliminoimaan k. Monissa tavallisissa käänteisissä neliöriippuvuuksissa k voi olla melko paljon vakioita ja suhteet säästävät usein laskentaan. Käytämme molempia täällä kuitenkin.

#color (sininen) ("Tapa 1") #

# I_1 = k / d_1 ^ 2 tarkoittaa k = Id ^ 2 #

#k = 20 * 15 ^ 2 = 4500 "jalkakynttilää" ft ^ 2 #

#Ennen I_2 = k / d_2 ^ 2 #

# I_2 = 4500 / (10 ^ 2) # = 45 jalka-kynttilää.

#color (sininen) ("Tapa 2") #

# I_1 = k / d_1 ^ 2 #

# I_2 = k / d_2 ^ 2 #

# (I_2) / (I_1) = k / d_2 ^ 2 * d_1 ^ 2 / k #

#implies I_2 = I_1 * (d_1 / d_2) ^ 2 #

# I_2 = 20 * (15/10) ^ 2 = 45 "jalkakynttilää" #