Vastaus:
Kaava on sama riippumatta siitä, onko kyseessä diskreetti satunnaismuuttuja tai jatkuva satunnaismuuttuja.
Selitys:
satunnaismuuttujan tyypistä riippumatta varianssikaava on
Jos satunnaismuuttuja on kuitenkin erillinen, käytämme summitusta.
Jatkuvan satunnaismuuttujan tapauksessa käytämme integraalia.
E (
# X ^ 2 # ) =# int_-infty ^ infty x ^ 2 f (x) dx # .E (X) =
# int_-infty ^ infty x f (x) dx # .Tästä saamme
# Sigma ^ 2 # korvaamalla.
Mikä on erillisen satunnaismuuttujan ja jatkuvan satunnaismuuttujan välinen ero?
Diskreetilla satunnaismuuttujalla on rajallinen määrä mahdollisia arvoja. Jatkuvalla satunnaismuuttujalla voi olla mikä tahansa arvo (yleensä tietyllä alueella). Diskreetti satunnaismuuttuja on tyypillisesti kokonaisluku, vaikka se voi olla järkevä fraktio. Esimerkkinä diskreettisestä satunnaismuuttujasta: standardin 6-puolisen muotin valssauksella saatu arvo on diskreetti satunnaismuuttuja, jolla on vain mahdolliset arvot: 1, 2, 3, 4, 5 ja 6. Toinen esimerkki diskreetti satunnaismuuttuja: myös seuraavien 100 ajoneuvon osuus, joka läpäisee ikkunani, jotka ova
Mikä on matemaattinen kaava diskreettisen satunnaismuuttujan varianssin laskemiseksi?
Olkoon mu_ {X} = E [X] = sum_ {i = 1} ^ {infty} x_ {i} * p_ {i} diskreettisen satunnaismuuttujan X keskiarvo (odotettu arvo), joka voi ottaa arvot x_ { 1}, x_ {2}, x_ {3}, ... todennäköisyyksillä P (X = x_ {i}) = p_ {i} (nämä luettelot voivat olla rajallisia tai ääretön ja summa voi olla äärellinen tai ääretön). Varianssi on sigma_ {X} ^ {2} = E [(X-mu_ {X}) ^ 2] = sum_ {i = 1} ^ {infty} (x_ {i} -mu_ {X}) ^ 2 * p_ {i} Edellinen kappale on varianssin sigma_ {X} ^ {2} määritelmä. Seuraava algebran bitti, joka käyttää odotetun arvon
Kierrät kolme noppaa, ja määrität satunnaismuuttujan X saatujen päiden lukumääräksi. Mitkä ovat satunnaismuuttujan X mahdolliset arvot?
Uskon, että tarkoitat joko "kolikoita kolme kertaa" tai "kolmea kolikkoa". X: ää kutsutaan "satunnaiseksi muuttujaksi", koska ennen kuin me käännämme kolikot, emme tiedä, kuinka monta päätä aiomme saada. Mutta voimme sanoa jotain kaikista X: n mahdollisista arvoista. Koska jokainen kolikon kääntö on riippumaton muista käänteistä, satunnaismuuttujan X mahdollinen arvo on {0, 1, 2, 3}, eli voit saada 0 päätä tai 1 pää tai 2 päätä tai 3 päätä. Kokeile toista, joss