Vastaus:
Etsi linjan AB keskipiste ja kaltevuus ja tee kallistuskulma negatiiviseksi, jolloin y-akselin pistoke löytyy keskipisteen koordinaatista. Vastauksesi on
Selitys:
Jos piste A on (-2, 1) ja piste B on (1, 3) ja sinun on löydettävä linja, joka on kohtisuorassa kyseiseen linjaan ja kulkee keskipisteen läpi, sinun on ensin löydettävä AB: n keskipiste. Voit tehdä tämän kytkemällä sen yhtälöön
Joten meidän keskipisteemme AB saamme (-.5, 2). Nyt meidän on löydettävä AB: n kaltevuus. tehdä tämä käytämme
Niinpä linjan AB kaltevuus on 3/2. Nyt otamme vastakkainen vastavuoroinen* rinteestä uuden rivin yhtälön tekemiseksi. Mikä on
Laita b takaisin takaisin
* vastakkainen on fraktio, jonka ylä- ja ala- numerot on kytketty ja kerrottuna -1: llä
Linjan QR yhtälö on y = - 1/2 x + 1. Miten kirjoitat yhtälön linjalle, joka on kohtisuorassa viivaan QR nähden kohtisuorassa leikkauksessa, joka sisältää pisteen (5, 6)?
Katso ratkaisuprosessia alla: Ensinnäkin meidän on löydettävä ongelman kaltevuus kahden pisteen kohdalla. Linja QR on kaltevuuslukitusmuodossa. Lineaarisen yhtälön kaltevuusmuoto on: y = väri (punainen) (m) x + väri (sininen) (b) Jos väri (punainen) (m) on kaltevuus ja väri (sininen) (b) on y-sieppausarvo. y = väri (punainen) (- 1/2) x + väri (sininen) (1) Siksi QR: n kaltevuus on: väri (punainen) (m = -1/2). Sitten kutsutaan viivan kohtisuoraan tähän m_p Rististen rinteiden sääntö on: m_p = -1 / m Laskennan kaltevuuden korvaamin
Tomas kirjoitti yhtälön y = 3x + 3/4. Kun Sandra kirjoitti yhtälöään, he huomasivat, että hänen yhtälöstään oli kaikki samat ratkaisut kuin Tomasin yhtälöllä. Mikä yhtälö voisi olla Sandran?
4y = 12x +3 12x-4y +3 = 0 Yhtälöä voidaan antaa monissa muodoissa ja silti tarkoittaa samaa. y = 3x + 3/4 "" (tunnetaan kaltevuus / sieppausmuoto.) Kerrotaan 4: llä fraktion poistamiseksi: 4y = 12x +3 "" rarr 12x-4y = -3 "" (vakiolomake) 12x- 4y +3 = 0 "" (yleinen muoto) Nämä kaikki ovat yksinkertaisimmassa muodossa, mutta meillä voi olla myös äärettömän vaihteluita. 4y = 12x + 3 voidaan kirjoittaa seuraavasti: 8y = 24x +6 "" 12y = 36x +9, "" 20y = 60x +15 jne.
Mikä on yhtälö linjasta, joka on kohtisuorassa linjaan, joka kulkee (5,3) ja (8,8) kahden pisteen keskipisteessä?
Linjan yhtälö on 5 * y + 3 * x = 47 Keskipisteen koordinaatit ovat [(8 + 5) / 2, (8 + 3) / 2] tai (13 / 2,11 / 2); (5,3): n ja (8,8: n) läpi kulkevan linjan kaltevuus m1 on (8-3) / (8-5) tai 5/3; Tiedämme, että kahden rivin kohtisuoruuden tila on m1 * m2 = -1, jossa m1 ja m2 ovat kohtisuorien viivojen kaltevuudet. Niinpä rivin kaltevuus on (-1 / (5/3)) tai -3/5 Keskipisteen läpi kulkevan linjan yhtälö on (13 / 2,11 / 2) y-11/2 = -3/5 (x-13/2) tai y = -3 / 5 * x + 39/10 + 11/2 tai y + 3/5 * x = 47/5 tai 5 * y + 3 * x = 47 [Vastaus]