Kolmio ABC on oikea kolmio. Jos sivu AC = 7 ja puoli BC = 10, mikä on puolen AB mitta?

Se ei ole myöskään selvää, kumpi on hypotenus # Sqrt {7 ^ 2 + 10 ^ 2} = sqrt {149} # tai #sqrt {10 ^ 2-7 ^ 2} = sqrt {51} #.

Vastaus:

Se riippuu siitä, kuka on hypoteeni

Selitys:

Jos # AC # ja # BC # ovat sitten molemmat jalat # AB # on hypoteeni, ja sinulla on

# yliviiva {AB} ^ 2 = yliviiva {BC} ^ 2 + yliviiva {AC} ^ 2 #

josta voit päätellä

# yliviiva {AB} = sqrt (yliviiva {BC} ^ 2 + linja {AC} ^ 2) = sqrt (100 + 49) = sqrt (149) #

Jos sen sijaan # BC # on hypoyhenuse, sinulla on

# yliviiva {AB} = sqrt (yliviiva {BC} ^ 2- yliviiva {AC} ^ 2) = sqrt (100-49) = sqrt (51) #

Vastaus:

Riippuen siitä, mikä on oikea kulma #sqrt (51) # tai #sqrt (149) #

Selitys:

Pythagorasin käyttö, (#hypoten käytä ^ 2 = Arm ^ 2 + Arm ^ 2 #)

Jos BC on hypotenus, # 100 = 49 + LT ^ 2 #

# AB = sqrt (51) # (pituuden on oltava positiivinen)

Kuitenkin, jos AB on hypotenuusu, sitten

# AB ^ 2 = 100 + 49 #

# AB = sqrt (149) # (pituuden on oltava positiivinen)

AC ei voi olla hypotenus, koska se on lyhyempi kuin BC.