Susan on puolet Amyn iästä. Viisi vuotta sitten Susan oli kolme neljäsosaa yhtä vanha kuin Amy. Kuinka vanha on kukin?

Vastaus:

Katso ratkaisuprosessia alla:

Selitys:

Soita Susanin ikääntymiseen: # S #

Ja kutsutaan Amyn nykyinen ikä: # A #

Juuri nyt voimme sanoa:

#s = 1 / 2a #

Mutta, viisi vuotta sitten, kun Susan oli # (s - 5) # ja Amy oli #a - 5 # vuotta vanha voimme kirjoittaa:

# (s - 5) = 3/4 (a - 5) #

Ensimmäisestä yhtälöstä voimme korvata # 1 / 2a # varten # S # toiselle yhtälölle ja ratkaise # A #:

# (s - 5) = 3/4 (a - 5) # tulee:

# (1 / 2a - 5) = 3/4 (a - 5) #

# 1 / 2a - 5 = (3/4 xx a) - (3/4 xx 5) #

# 1 / 2a - 5 = 3 / 4a - 15/4 #

# -väri (punainen) (1 / 2a) + 1 / 2a - 5 + väri (sininen) (15/4) = -väri (punainen) (1 / 2a) + 3 / 4a - 15/4 + väri (sininen) (15/4) #

# 0 - 5 + väri (sininen) (15/4) = -väri (punainen) (1 / 2a) + 3 / 4a - 0 #

# -5 + väri (sininen) (15/4) = -väri (punainen) (1 / 2a) + 3 / 4a #

# (4/4 xx -5) + väri (sininen) (15/4) = (2/2 xx -väri (punainen) (1 / 2a)) + 3 / 4a #

# -20 / 4 + väri (sininen) (15/4) = -väri (punainen) (2 / 4a) + 3 / 4a #

# -5 / 4 = (-väri (punainen) (2/4) + 3/4) a #

# -5 / 4 = 1 / 4a #

#color (punainen) (4) xx -5/4 = väri (punainen) (4) xx 1 / 4a #

#cancel (väri (punainen) (4)) xx -5 / väri (punainen) (peruuta (väri (musta) (4))) = peruutus (väri (punainen) (4)) xx 1 / väri (punainen) (peruuta (väri (musta) (4))) a #

# -5 = a #

#a = -5 #

Voimme nyt korvata #-5# varten # A # ensimmäisessä yhtälössä ja laskea Susanin ikä.

#s = 1 / 2a # tulee:

#s = (1/2 xx -5) #

#s = -5 / 2 #

#s = -2,5 #

Tämä ongelma ei ole järkevää, ellet ilmoita:

Amy ei ole vielä syntynyt ja se syntyy 5 vuoden kuluttua

Susan ei myöskään ole syntynyt vielä, mutta on syntynyt vuonna #2 1/2# vuotta.